经典算法：猴子吃桃

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾就多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃了一半，还是不过瘾又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半再加一个。到第10天刚好剩一个。问猴子第一天摘了多少个桃
分析: 这是一套非常经典的算法题，这个题目体现了算法思想中的递推思想，递归有两种形式，顺推和逆推，针对递推，只要
 我们找到递推公式，问题就迎刃而解了。
        令S10=1，容易看出 S9=2(S10+1)， 简化一下 
             S9=2S10+2
             S8=2S9+2
                     .....

             Sn=2Sn+1+2

num=1;
for day=1:9
    num=2*(num+1);
end

输出结果：