【算法-Java实现】跳跃游戏

【算法-Java实现】跳跃游戏

一.问题描述：

1.输入：输入一个数组arr，数组中的每个元素均为正整数，每个正整数表示在该位置可跳跃的最远距离。

2.输出：若能够到达数组最后一个位置，则返回true；否则返回false。

比如：

输入[2,3,1,1,4] 输出：true

分析：在位置（下标）0，可跳跃的最远距离为2，即可到达位置（下标）2；

​ 在位置（下标）1，可跳跃的最远距离为3，即可到达位置（下标）4;

​ 已经可以到达数组最后一个位置，因此返回true。

输入[3,1,1,1,0,3] 输出：false

分析：在位置（下标）0，可跳跃的最远距离为3，即可到达位置（下标）3；

​ 在位置（下标）1，可跳跃的最远距离为1，即可到达位置（下标）2;

​ 在位置（下标）2，可跳跃的最远距离为1，即可到达位置（下标）3;

​ 在位置（下标）3，可跳跃的最远距离为1，即可到达位置（下标）4;

​ 在位置（下标）4，可跳跃的最远距离为0，即可到达位置（下标）4;

​ 位置（下标）4< 位置（下标）5，不能到达数组最后一个位置，因此返回false。

​

二.问题解答：

思路：贪心策略

1.从上面例子，我们知道数组的最后一个元素数值不起作用，只需判断数组前n-1个元素即可。

2.贪心策略：依次遍历数组，用int类型变量longestDistance记录数组每一个元素的最远可达位置，longestDistance=当前数组下标+当前数组下标数值，每次遍历用Math.max()方法保存当前最大值即可。

若longestDistance>=arr.length-1,即最远可达位置大于数组最后位置，返回true，否则返回false

三.算法分析：

1.时间复杂度为O(N)：遍历数组for循环。

2.额外空间复杂度为O(1)，无额外空间。

代码如下

/*
 * 问题：跳跃游戏
 * 方法：贪心策略
 */
import java.util.Scanner;

public class Solution {
    
    
	public static void main(String[] args) {
    
    
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		String str = in.nextLine();
		String[] strArray = str.split(",");
		int[] arr = new int[strArray.length];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    
    
			arr[i] = Integer.parseInt(strArray[i]);
		}
		boolean flag = jumpGame(arr);
		System.out.println(flag);
	}

	public static boolean jumpGame(int[] arr) {
    
    
		int n = arr.length;
		int longestDistance = 0; // 最远可达距离
		for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
			if (i <= longestDistance) {
    
    
				longestDistance = Math.max(longestDistance, i + arr[i]);
				if (longestDistance >= n - 1) {
    
    
					return true;
				}
			}
		}
		return false;
	}
}