贪心算法-跳跃游戏——a

1、题目描述

• 给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
• 数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
• 判断是否能够到达最后一个位置。

2、问题分析

　　给定一个数组，数组中每个位置的数字代表当前位置i能够向前跳跃num[i]的距离，然后判断最后能够从第一个位置跳到最后一个位置。这道题的难点就在于每次跳多远的距离算合适呢？如果从i的位置能跳num[i]距离最远能到达j的位置，那么这中间的任何一个位置我们都能跳到，但我们具体是跳到i--j之间的哪个位置才是真正合适的位置？利用贪心的思想我们的目的是判断最后能否跳到最后一个位置，其实就是只要能保证在i--j之间跳到一个能够在下一次跳的更远的距离，那么这个位置就是最合适的位置。

实例1：

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 从位置 0 到 1 跳 1 步, 然后跳 3 步到达最后一个位置。

实例2：

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

3、算法思想

　　1、首先根据num[]数组求出index[i]=i+num[i];

　　2、设置一个变量jump表示当前的位置，设置一个变量max_index表示当前指针经过的index[]数组中所能达到的最远距离

　　3、jump变量逐步往后循环，当到达index[]最后的时候或者是变量max_index的值小于jump的值的时候停止循环，jump能走到数组的最后表示能够到达最后，如果是因为变量max_index的值小于jump的值造成的循环终止，那么就表示不能达到最后。

4、解题代码

 1 package com.baozi.test;
 2 
 3 /**
 4  * @author BaoZi
 5  * @create 2019-05-14-20:03
 6  */
 7 public class Solution5 {
 8     public static void main(String[] args) {
 9         int[] nums= new int[]{2,0,1,1,0,1,2,10};
10         boolean result = Solution5.canJump(nums);
11         System.out.println(result);
12     }
13 
14     public static boolean canJump(int[] nums) {
15         int[] index = new int[nums.length];
16         int jump = 0;
17         int max_index = index[0];
18         for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
19             index[i] = i + nums[i];
20         }
21         while (jump < nums.length && jump <= max_index) {
22             if (max_index < index[jump]) {
23                 max_index = index[jump];
24             }
25             jump++;
26         }
27         if (jump == index.length) {
28             return true;
29         }
30         return false;
31     }
32 }