送礼物

思路：看题是个背包，但是W的范围太大，那么就去搜索他的所有方案看哪个最大，这样呢直接搜$2^{46}$会T，那么就通过打表，先求出前一半物品的可行重量方案，然后在搜后半部分，然后去找在背包容量内前一部分有没有合适的方案（这里知道了后部分的可行重量，和总的容纳重量，二分去找前一半中最大可行的是哪一个）。

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define SIS std::ios::sync_with_stdio(false)
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int,PII> PIII;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x7f7f7f7f;

int gcd(int a,int b)
{
    
    
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
 
ll lcm(ll a,ll b)
{
    
    
    return a*(b/gcd(a,b));
}
 
template <class T>
void read(T &x)
{
    
    
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-')
            op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op)
        x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    
    
    if(x < 0)
        x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10)
         write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
ll qsm(int a,int b,int p)
{
    
    
    ll res=1%p;
    while(b)
    {
    
    
        if(b&1)
            res=res*a%p;
        a=1ll*a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int n,m,k,cnt=1;
int a[N];
int w[1<<25];
int ans;
void dfs1(int u,int s)
{
    
    
    if(u==k)
    {
    
    
       w[cnt++]=s;
       return ;
    }
    dfs1(u+1,s);
    if((ll)s+a[u]<=n)dfs1(u+1,s+a[u]);
}
void dfs2(int u,int s)
{
    
    
    if(u==m){
    
    
        int l=0,r=cnt-1;
        while(l<r)
        {
    
    
            int mid=l+r+1>>1;
            if(w[mid]<=n-s)l=mid;
            else r=mid-1;
        }
        ans=max(ans,w[l]+s);
        return ;
    }

    dfs2(u+1,s);
    if((ll)s+a[u]<=n)dfs2(u+1,s+a[u]);

}
int main()
{
    
    
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
    
    
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+m,greater<int>());
    k=m/2+2;
    dfs1(0,0);
    sort(w,w+cnt);
    cnt=unique(w,w+cnt)-w;
    dfs2(k,0);
    cout<<ans<<endl;


   

   
      
   return 0;

}