通信线路（二分+最短路）

思路：从题意可以看出是求在一个从1——N的路径从第k+1条边的最大值最小，一看这最大值最小想到二分，我们发现答案可能是0（当1-n的路径经过的变数小于等于K时）也可能是没有解-1。所以我们二分时从0——1e6+1起，如果答案是1e6+1说明无解，然后我们不断二分出第K+1条边权x，然后在原图跑最短路，根据题意我们可以吧大于x的边权视为1，其他是0，这样我们就能知道当第k+1条边的权值为x时，有没有大于x的边数小于等于K，如果有说明我们的x还能往小继续二分。知道求出最优解，因为边权是01所以我们用双端队列BFS求最短路（可以快点）。

代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define SIS std::ios::sync_with_stdio(false)
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int,PII> PIII;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x7f7f7f7f;

int gcd(int a,int b)
{
    
    
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
 
ll lcm(ll a,ll b)
{
    
    
    return a*(b/gcd(a,b));
}
 
template <class T>
void read(T &x)
{
    
    
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-')
            op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op)
        x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    
    
    if(x < 0)
        x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10)
         write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
ll qsm(int a,int b,int p)
{
    
    
    ll res=1%p;
    while(b)
    {
    
    
        if(b&1)
            res=res*a%p;
        a=1ll*a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

struct node
{
    
    
    int nex,w,to;
    /* data */
}edge[N];
int head[N],tot;
int n,m,k;
int dis[N],vis[N];
deque<int> q;
void add(int u,int v,int w)
{
    
    
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].nex=head[u];
    head[u]=tot++;

}
bool check(int x)
{
    
    
    memset(dis,inf,sizeof dis);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    dis[1]=0;
    q.push_back(1);
    while(q.size())
    {
    
    
        int now=q.front();q.pop_front();
        if(vis[now])continue;
        vis[now]=1;
        for(int i=head[now];~i;i=edge[i].nex)
        {
    
    
            int v=edge[i].to,w=edge[i].w>x;
            if(dis[v]>dis[now]+w)
            {
    
    
                dis[v]=dis[now]+w;
                if(!w)q.push_front(v);
                else q.push_back(v);
            }
        }
    }
    return dis[n]<=k;
}

int main()
{
    
    
    cin>>n>>m>>k;
    memset(head,-1,sizeof head);
    while(m--)
    {
    
    
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }

    int l=0,r=1e6+1;
    while(l<=r)
    {
    
    
       // cout<<111<<endl;
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid))r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    if(r==1e6+1)
   cout<<-1<<endl;
   else
   cout<<l<<endl;
   
   

   
   return 0;

}