CSL 的训练计划 二分+最短路

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/551/G
来源：牛客网
 

题目描述

众所周知，CSL 是一个负责的集训队队长。为了让集训队的学弟们训练更加饱和，他根据每个人的能力，提出了 m 个题数要求。假如 CSL 认为 yiyi 比 xixi 强，那么如果 xixi 做了 a 题，那 CSL 会要求 yiyi 需要做至少 a+ri×ka+ri×k，其中 riri 是已知的常数。CSL 现在一共有 s 道题目可以分给大家，因为 CSL 马上就要考OS了，所以他不想再出其他题了，请问正整数 k 最大是多少。

输入描述:

第一行有三个整数 n, m, s，分别表示集训队的学弟数量，CSL 的题数要求和 CSL 的题目数量。

接下来 m 行，每行三个整数 xi,yi,rixi,yi,ri，含义题目描述中所述。

2≤n≤2⋅1052≤n≤2⋅105
1≤m≤6⋅1051≤m≤6⋅105
1≤s≤10121≤s≤1012
1≤xi,yi≤n1≤xi,yi≤n
0≤ri≤1060≤ri≤106

输出描述:

在一行输出一个整数表示 k 可取的最大值。特别地，如果题目不够分则输出 0；为无穷大输出 -1。

示例1

输入

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4 5 19
1 3 0
3 4 4
1 4 2
1 3 2
2 4 1

输出

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2

示例2

输入

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5 5 6
5 4 2
3 2 1
3 5 3
2 4 4
5 2 1

输出

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0

题解：二分枚举答案，l 从1开始就可以了，因为不符合也是输出0，r设为s，若s时也符合则k可以无穷大了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pb push_back
#define mk make_pair
const int N=2e5+10;
vector<pair<int,int> > v[N];
int n,m;
ll s,dp[N];
int in[N],vis[N];
bool judge(ll x)
{
	queue<int> q;
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		vis[i]=0;
		dp[i]=0;
		if(!in[i])
		{
			q.push(i);
			vis[i]=1;
		}
	}
	int now;
	pair<int,int> tmp;
//	cout<<x<<endl;
	while(!q.empty())
	{
		now=q.front();q.pop();
		vis[now]=0;
		for(int i=0;i<v[now].size();i++)
		{
			tmp=v[now][i];
			if(dp[tmp.first] < dp[now] + tmp.second * x)
			{
				ans=ans-dp[tmp.first]+dp[now]+tmp.second*x;
				if(ans>s) return 0;
				dp[tmp.first]=dp[now]+tmp.second*x;
	//			cout<<tmp.first<<" "<<dp[tmp.first]<<endl;
				if(!vis[tmp.first])
				{
					q.push(tmp.first);
					vis[tmp.first]=1;
				}
			}
		}
	}
	return 1;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s);
	int x,y,rr;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&rr);
		v[x].pb(mk(y,rr));
		in[y]++;
	}
	ll ans=0;
	ll l=1,r=s;
	while(l<=r)
	{
		ll mid=(r+l)>>1;
		if(judge(mid))
		{
			ans=mid;
			l=mid+1;
		}
		else r=mid-1;
	}
	if(ans==s) ans=-1;
	printf("%lld\n",ans); 
	return 0;
}