CodeForces - 1463D. Pairs (二分)

CodeForces - 1463D. Pairs

题意

将 $2n$ 个数，分成 $n$ 对。其中 $x$对进行取小操作，剩下的数进行取大操作。给你一个 $n$ 个元素的序列 $a$ 。问你 $x$ 可以为多少种数，能得到 $a$ 数组。

思路

将出现过的数字放在 $a$ 数组 未出现过的数放在 $b$ 数组

设 $R$ 为 最多可以取多少次小 二分求 $R$

设 $L$ 为 最多可以取多少次大 二分求 $L$ 则 $n-L$ 为最少可以取多少次小

最终 $x$ 范围为 $R-(n-L)+1$

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
using namespace std;

inline int gcd(int a, int b) {
    
     return b ? gcd(b, a % b) : a; }
typedef long long LL;
typedef pair<int, int>PII;
const int N = 400100;

int n;
bool st[N];
vector<int>a, b;
void solve() {
    
    
	cin >> n;
	a.clear();
	b.clear();
	memset(st, 0, sizeof st);

	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    
    
		int x; scanf("%d", &x);
		st[x] = true;
	}

	for (int i = 1; i <= 2 * n; ++i) {
    
    
		if (st[i])a.push_back(i);
		else b.push_back(i);   
	}

	int l = 0, r = n, L, R;
	while (l < r) {
    
     //求出
		int mid = l + r + 1 >> 1;
		bool flag = true;
		for (int i = 0; i < mid; ++i) {
    
    
			if (a[i] > b[n - mid + i]) {
    
    
				flag = false;
			}
		}
		if (flag)l = mid;
		else r = mid - 1;
	}
	R = l;
	l = 0, r = n;
	
	while (l < r) {
    
    
		int mid = l + r + 1 >> 1;
		bool flag = true;
		for (int i = 0; i < mid; ++i) {
    
    
			if (a[n - mid + i] < b[i]) {
    
    
				flag = false;
			}
		}
		if (flag)l = mid;
		else r = mid - 1;
	}
	L = l;

	cout << R - n + L + 1 << endl;
}
int main() {
    
    
	int t; cin >> t;
	while (t--)
		solve();

	return 0;
}