笔试面试题目：编辑距离

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      编辑距离，可以用于度量两个字符串的差异。其含义是：一个字符串到另一个字符串的最少变换次数，其中，变换操作仅涉及增删改，且每次只能操作一个字符。

      编辑距离的应用很广，比如纠错检错：

    

      编辑距离，在笔试面试中会经常涉及到。一朋友最近参加了T公司的面试，便遇到了编辑距离：

   

      编辑距离，是一个典型的动态规划问题。那么，从一个字符串到另一个字符串的编辑距离一定存在吗？这是必然的，暴力方法可以证明，不必赘述。

      记dp[i][j]为字符串A的前i个字符到字符串B的前j个字符的编辑距离，如果A或B为空串，那么i或j为0，因此i的区间为[0, lenA], j的区间为[0, lenB]. 接下来，我们推导动态规划方程。

       (1) 如果A[i]等于B[j], 那么此时便是躺赢的模式，即有：

dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

       (2) 如果A[i]不等于B[j], 则可以进行三种操作(增删改)，如下：

        a. 把A的前i-1个字符变成B的前j个字符，然后删除一个字符；

        b. 把A的前i个字符变成B的前j-1个字符，然后增加一个字符；

        c. 把A的前i-1个字符变成B的前j-1个字符，然后改变一个字符；

        显然，此时的动态规划方程为：

        dp[i][j] = 1 + min{dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]}

        

       算法搞懂后，程序就简单了：​​​​​​

func minDistance(A string, B string) int {
    lenA := len(A)
    lenB := len(B)

    // 初始化二维slice
    dp := make([][]int, lenA + 1)
    for i := 0; i < lenA + 1; i++ {
        dp[i] = make([]int, lenB + 1)
    }

    for i := 0; i < lenA + 1; i++ {
        dp[i][0] = i
    }

    for j := 0; j < lenB + 1; j++ {
        dp[0][j] = j
    }

    for i := 1; i < lenA + 1; i++ {
        for j := 1; j < lenB + 1; j++ {
            if A[i - 1] == B[j - 1] {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            }else {
                dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])
            }
        }
    }

    return dp[lenA][lenB]
}

func min(x, y, z int) int {
    m := x
    if x > y {
        m = y
    }

    if m > z {
        m = z
    }

    return m
}

       在leetcode上测试，通过。

       周末愉快，祝应届毕业生和社招的朋友拿到更好的offer.