开心消消乐 BFS+DFS
2020/10/11
一个朋友问我的，他们学校内部OJ的题，觉得这题还是有点儿意思
题目描述：
给一个n*m(1<=n,m<=10)的格子，每个格子里有一个数字，不同的数字代表颜色不同的方块。每次可以交换相邻的两个方块。 如果有三个或三个以上方块连在一起，那么就可以直接消去这些连载一起的方块。 空白的地方用0表示。问至少交换多少次能使得所有方块都被消去？题目保证有解。
输出最少的交换次数，以及每次交换的两个个格子(x1,y1) (x2,y2)的坐标
Sample Input1
5 4
0 2 2 0
0 0 1 0
1 2 2 1
0 1 0 0
0 2 2 0
Sample Output1
2
2 3 3 3
3 2 4 2
Sample Input2
5 4
3 1 3 0
2 3 2 2
3 2 1 0
3 4 1 4
1 3 0 4
Sample Output2
4
1 2 2 2
4 2 4 3
5 1 5 2
2 2 3 2
样例解释
原来： 交换(2,3)和(3,3)后 消去连在一起的3个2 交换(3,2)和(4,2) 消去连在一起的3个2和4个1
0 2 2 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 2 1 => 1 2 1 1 => 1 2 1 1 => 1 1 1 1 => 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0
0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 0 0 0
所以最少交换次数为2， 第一次交换(2,3)和(3,3), 第二次交换(3,2)和(4,2)
题目分析
- 因为n,m<=10很小，所以直接BFS。 我们每次从每个位置找，看能否与右边的块或下边的块交换。交换后消去颜色一样的3个及以上的连通块，判断此状态是否已经搜到过。如果没有搜到，就入队，并标记该状态已经搜到过。知道搜出全0的状态。
- 我们可以用map<vector<vector>,int> 来标记状态，用vector<vector>来记录当前状态。
- 求连通块的时候，我们可以dfs,找出与当前颜色一样的相邻的所有连通块的坐标存起来，然后判断是否>=3个，若大于，就全部消去。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{
//记录交换方案，表示(x1,y1)和(x2,y2)交换
int x1,y1,x2,y2;
Node(int _x1=0,int _y1=0,int _x2=0,int _y2=0) {
x1 = _x1; y1 = _y1; x2 = _x2; y2 = _y2;
}
void print() {
printf("%d %d %d %d\n",x1+1,y1+1,x2+1,y2+1);
}
};
//方向数组
const int dx[] = {
1,0,-1,0};
const int dy[] = {
0,1,0,-1};
int n,m;
bool check(vector<vector<int> >& v) {
//判断n*m的格子是否全为0(已经都被消去)
for(auto x:v)
for(auto y:x)
if(y) return false;
return true;
}
void show(vector<Node>& route) {
//输出交换方案
printf("%d\n",(int)route.size());
for(auto x:route)
x.print();
}
void dfs(const vector<vector<int> >& tmp,vector<vector<int> >& vis,int x,int y,vector<pair<int,int> >& record) {
//dfs找与tmp中当前方格(x,y)颜色相同的所有连通块, 并记录到record中
if(tmp[x][y]==0||vis[x][y]) //此处没有方格，或者已经被标记
return;
vis[x][y] = true; //标记已访问
record.push_back(make_pair(x,y));
for(int i=0;i<4;++i) {
int xx = x+dx[i], yy = y+dy[i];
if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m) continue;
if(tmp[x][y]==tmp[xx][yy]) //如果没出界并且颜色相同，就往过搜
dfs(tmp,vis,xx,yy,record);
}
}
void bfs(vector<vector<int> >v) {
map<vector<vector<int>>,int> mp; //记录方格状态是否搜到过
queue<pair<vector<vector<int> > ,vector<Node> > > Q;
vector<Node> route;
mp[v] = 1;
Q.push(make_pair(v,route));
while(!Q.empty()) {
vector<vector<int> > v = Q.front().first;
route = Q.front().second;
Q.pop();
for(int i=0;i<n;++i) {
for(int j=0;j<m;++j) {
if(i+1<n && v[i][j]!=v[i+1][j]) {
vector<vector<int> > tmp = v;
swap(tmp[i][j],tmp[i+1][j]); //交换(i,j)和(i+1,j)
vector<vector<int> > vis(n,vector<int>(m,0));
vector<pair<int,int> > r;
dfs(tmp,vis,i,j,r);
if(r.size()>=3) {
//消去>=3的同色连通块
for(auto tt:r)
tmp[tt.first][tt.second] = 0;
}
for(int i=0;i<n;++i) for(int j=0;j<m;++j) vis[i][j] = 0;
r.clear();
dfs(tmp,vis,i+1,j,r);
if(r.size()>=3) {
for(auto tt:r)
tmp[tt.first][tt.second] = 0;
}
if(!mp.count(tmp)) {
mp[tmp] = 1;
route.push_back(Node(i,j,i+1,j));
Q.push(make_pair(tmp,route));
if(check(tmp)) {
show(route);
return;
}
route.pop_back();
}
}
if(j+1<m && v[i][j+1]!=v[i][j]) {
vector<vector<int> > tmp = v;
swap(tmp[i][j],tmp[i][j+1]);
vector<vector<int> > vis(n,vector<int>(m,0));
vector<pair<int,int> > r;
dfs(tmp,vis,i,j,r);
if(r.size()>=3) {
for(auto tt:r)
tmp[tt.first][tt.second] = 0;
}
for(int i=0;i<n;++i) for(int j=0;j<m;++j) vis[i][j] = 0;
r.clear();
dfs(tmp,vis,i,j+1,r);
if(r.size()>=3) {
for(auto tt:r)
tmp[tt.first][tt.second] = 0;
}
if(!mp.count(tmp)) {
mp[tmp] = 1;
route.push_back(Node(i,j,i,j+1));
Q.push(make_pair(tmp,route));
if(check(tmp)) {
show(route);
return;
}
route.pop_back();
}
}
}
}
}
}
int main(void) {
scanf("%d%d",&n,&m);
vector<vector<int> > v(n,vector<int>(m));
bool flag = false;
for(int i=0;i<n;++i) {
for(int j=0;j<m;++j) {
scanf("%d",&v[i][j]);
if(v[i][j]) flag = true;
}
}
if(!flag) {
//一开始没有块
puts("0");
return 0;
}
//先判断初始状态是否可以消去
vector<vector<int> > vis(n,vector<int>(m,0));
for(int i=0;i<n;++i) {
for(int j=0;j<m;++j) {
if(!vis[i][j]) {
vector<pair<int,int> > record;
dfs(v,vis,i,j,record);
if(record.size()>=3) {
for(auto tt:record)
v[tt.first][tt.second] = 0;
}
}
}
}
if(check(v)) {
puts("0");
return 0;
}
bfs(v);
return 0;
}
/*
5 4
0 2 2 0
0 0 1 0
1 2 2 1
0 1 0 0
0 2 2 0
5 4
3 1 3 0
2 3 2 2
3 2 1 0
3 4 1 4
1 3 0 4
*/
2020/10/11
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