Leetcode 483 最小好进制

最小好进制题目链接
题目大意
对于给定的整数 $n$, 如果 $n$ 的 $k$（$k>=2$）进制数的所有数位全为1，则称 $k$（$k>=2$）是 $n$ 的一个好进制。
以字符串的形式给出 $n$, 以字符串的形式返回 $n$ 的最小好进制。
样例解释

输入："13"
输出："3" 
解释：13 的 3 进制是 111。

$k^0+k^1+k^2+\cdots +k^m=n$
放缩法放缩一下 $k^m\le n\le (k+1{)}^m$
$k\le n^{-m}\le (k+1)$
已知 n，$2^{10}$ 约等于 $1e^3$，$1e^{18}$ 大概枚举到60即可，首先将字符 $string$ 转换成 $long$ $long$类 型 $x$，然后计算一下 $k$ 进制，如果等于目标值 $x$，则返回 $k$,否则返回 $x-1$

class Solution {
    
    
public:
    string smallestGoodBase(string n) {
    
    
        long long x = stol(n);  //string 类型转换成整型
        for(int i = 2; i <= 60; i++){
    
      //枚举长度
            long long k = pow(x,1.0/(1.0*i));  //"K"进制
            if(k == 1) continue;  //没有1进制
            long long sum = 0;    //存储当前和
            long long  now = 0;   //存储当前 "K"进制的值
            for(int j = 0; j <= i; j++){
    
      //枚举长度
                if(!j) now = 1;
                else now *= k;
                sum += now;
            }
            if(sum == x) return  to_string(k);
        }
        return to_string(x-1);
    }
};