2021寒假每日一题《a^b》

a^b

题目来源：《算法竞赛进阶指南》
时间限制：$1000ms$ 内存限制：$32mb$

题目描述

求 $a$ 的 $b$ 次方对 $p$ 取模的值。

输入格式

三个整数 $a$ , $b$ , $p$ ,在同一行用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，表示 a^b mod p 的值。

数据范围

$0\le a,b,p\le 10^9$ ,
数据保证 $p\ne 0$

样例输入

3 2 7

样例输出

2

解题思路

这是一个快速幂模板题，直接套模板就可以了。

快速幂模板（$a^b\%p$）：

public static long quickPow(int a, int b, int mod) {
    
    
    long ans = 1, clothCover = a;
    while (b > 0) {
    
    
        if ((b & 1) == 1) {
    
    
            ans = ans * clothCover % mod;
        }
        clothCover = clothCover * clothCover % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans % mod;
}

解题代码-Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    
    public static long quickPow(int a, int b, int mod) {
    
    
        long ans = 1, clothCover = a;
        while (b > 0) {
    
    
            if ((b & 1) == 1) {
    
    
                ans = ans * clothCover % mod;
            }
            clothCover = clothCover * clothCover % mod;
            b >>= 1;
        }
        return ans % mod;
    }

    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.println(quickPow(input.nextInt(), input.nextInt(), input.nextInt()));
        input.close();
    }
}