为什么感知机不能表示异或。
1.感知机的数学定义
感知机可以简单地理解为单层的神经网络。
感知机到底是什么呢？首先来看一下他的数学定义：
假设输入空间(即样本的特征空间)为X⊆Rn，输出空间为y={+1,−1}。输入位x⊂X表示样本的特征向量，对应于输入空间(特征空间)的点；输出y⊂Y表示样本类别。由输入空间到输出空间对应的函数关系如下：
f(x)=sign(w⋅x)+b
此函数被称为感知机。
其中，w,与b为感知机的模型参数，w⊂Rn，为权重(weight)或权值向量(weight vector)，b⊂R为偏置(bias)，w⋅x表示w与x的内积，而sign是符号函数，即：
感知机是一种线性分类模型，属于判别模型。
2.异或是线性不可分
异或之所以重要，是因为它相对于其他逻辑关系，例如与（AND）, 或（OR）等，异或是线性不可分的
如图，你不可能用一条线区分x o 这个两个部分。
3.那含有隐藏层的神经网络为什们可以表示异或呢，主要是在输入到隐藏层之间加了激活函数，网络变成了一个非线性的函数。表达能力提升了。如果没有激活函数，就算是你有多少个隐藏层还是不行，不能表示异或。
参考：
神经网络表示异或图解
感知机