我们首先要知道异或XOR的逻辑真值表是什么样的?相同为0,相异为1
a | b | y |
0 0 1 1 |
0 1 0 1 |
0 1 1 0 |
另外,我们需要知道感知机模型是什么?
我们了解到,单层感知机模型是一个线性模型,是一个线性分类器。我们就可以把证明问题变为:证明异或逻辑是一个线性不可分的问题。异或之所以重要,是因为它相对于其他逻辑关系,例如与(AND), 或(OR)等,异或是线性不可分的。
如何证明异或问题是一个线性不可分的问题?
首先,我们从直观理解:
我们怎么利用数学理性分析呢?利用数学知识推演问题矛盾所在,证明过程如下:
参考:
https://www.zybuluo.com/ArrowLLL/note/827264