codeforces Round #670 (Div. 2) 1406A Subset Mex

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题目翻译:

给你一个整数集(可能包含相同的数字)。
你需要将它分成两个子集A和B(两个子集要包含相同数量的数字或者都是空集)。你需要找到最大的mex(A)+mex(B)
一个整数集的mex代表未在该整数集中出现的最小非负整数,比如:

  • mex({1,4,0,2,2,1}) = 3
  • mex({3,3,2,1,3,0,0}) = 4
  • mex(∅) = 0(空集的mex就是0)
解题思路:

要找到的最大的mex(A)+mex(B),就要使其中一个子集的mex尽可能得大。再将剩余的数字作为另一个子集的元素。我们让mex(A)尽可能大于mex(B)。我们可以从0开始依次统计每个数的个数。如果数字i的个数为0,说明mex(A)=i且mex(B)=i,因为两个子集都没有数字i。如果数字i的个数为1,说明mex(B)=i,因为只有A子集有数字i。
总结:mex(A)等于最小的i,其中i的个数等于0;mex(B)等于最小的i,其中i的个数小于等于1。

代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int t,n,a[N],b[N];
int main(){
    
    
//	freopen("1.txt","r",stdin);
	cin>>t;
	while(t--){
    
    
		cin>>n;
		memset(b,0,sizeof(b));
		for(int i=0;i<n;i++){
    
    
			cin>>a[i];
			b[a[i]]++;
		}
		int index1=-1,index2=-1;
		for(int i=0;i<=n;i++){
    
    
			if(b[i]<2&&index1==-1){
    
    
				index1=i;
			}
			if(b[i]==0&&index2==-1){
    
    
				index2=i;
			}
		}
		cout<<index1+index2<<endl;
	}
	return 0;
}

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