Codeforces Round #670 (Div. 2)

A - Subset Mex

知道NIM游戏应该都知道Mex。那就直接贪心分组，保证尽可能每组都存在每一个自然数，然后按照Mex定义直接求答案即可

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
int n;
int cnt1[N],cnt2[N];
int main()
{
    
    
    IO;
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
    
    
        cin>>n;
        memset(cnt1,0,sizeof cnt1);
        memset(cnt2,0,sizeof cnt2);
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        {
    
    
            int a;
            cin>>a;
            if(cnt1[a])
                cnt2[a]++;
            else
                cnt1[a]++;
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<=100;i++)
            if(!cnt1[i])
            {
    
    
                res+=i;
                break;
            }
        for(int i=0;i<=100;i++)
            if(!cnt2[i])
            {
    
    
                res+=i;
                break;
            }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

B - Maximum Product

由于最终选出的数非常少，因此可以枚举选出多少个负数，剩下的选非负数。
如果最终结果可以为正数那么就选择绝对值尽量大的数，否则选择绝对值尽量小的数。
最终结果一定是负数的条件：①没有正数② $n = 5$ 并且负数个数是奇数个

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=100010;
int n;
ll a[N];
ll b[N],c[N];
int cntb,cntc;
int main()
{
    
    
    IO;
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
    
    
        cin>>n;
        cntb=cntc=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        {
    
    
            cin>>a[i];
            if(a[i]<0) b[++cntb]=a[i];
            else c[++cntc]=a[i];
        }
        sort(b+1,b+1+cntb);
        sort(c+1,c+1+cntc);
        reverse(c+1,c+1+cntc);
        ll res=-1e18;
            
        if(cntc==0||(cntc==2&&n==5)||(cntc==4&&n==5))
        {
    
    
            reverse(c+1,c+1+cntc);
            reverse(b+1,b+1+cntb);
        }
        for(int i=0;i<=min(cntb,5);i++)
        {
    
    
            int j=5-i;
            if(j>cntc) continue;
            ll now=1;
            if(i)
            {
    
    
                for(int k=1;k<=i;k++) now*=b[k];
            }
            if(j)
            {
    
    
                for(int k=1;k<=j;k++) now*=c[k];
            }
            res=max(res,now);
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

C - Link Cut Centroids

如果重心只有一个，随便断一条边再连上。
如果重心有两个，那么必定相邻，~~不难猜想出~~只要把其中的一个重心连接的叶子接到另一个重心去即可。（貌似把其他一个重心的子树接到另一个重心也可以）

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int n;
int h[N],e[2*N],ne[2*N],idx;
int sz[N];
vector<int> cnt;
void add(int a,int b)
{
    
    
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}
int fa[N];
void dfs1(int u,int p)
{
    
    
    fa[u]=p;
    sz[u]=1;
    int mx=0;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
    
    
        int j=e[i];
        if(j==p) continue;
        dfs1(j,u);
        sz[u]+=sz[j];
        mx=max(sz[j],mx);
    }
    mx=max(mx,n-sz[u]);
    if(2*mx<=n) cnt.push_back(u);
}
int now;
int x,y;
void dfs2(int u,int c)
{
    
    
    if(now) return;
    int d=0;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
    
    
        int j=e[i];
        if(j==fa[u]||j==c) continue;
        d++;
        dfs2(j,c);
    }
    if(d==0)
    {
    
    
        x=u;
        y=fa[u];
        now++;
        return;
    }
}
int main()
{
    
    
    IO;
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
    
    
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=-1;
        cnt.clear();
        idx=now=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
    
    
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            add(a,b),add(b,a);
        }
        dfs1(1,0);//找重心
        if(cnt.size()==1)
        {
    
    
            dfs2(cnt[0],cnt[1]);//找叶子
            cout<<x<<' '<<y<<endl;
            cout<<x<<' '<<y<<endl;
        }
        else
        {
    
    
            dfs2(cnt[0],cnt[1]);
            cout<<x<<' '<<y<<endl;
            cout<<x<<' '<<cnt[1]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

就做了上面三个题1h，竟然还上分了！可能我分数比较低把。。B w了2次，C w了1次。。

D - Three Sequences

大佬题解
$\begin{cases} b_2=b_1+\Delta_1(\Delta_1 \ge0) \\ b_1+c_1=a_1 \\ b_2+c_2=a_2 \\ c_1\ge c_2\end{cases}$ 由上述条件可以推出 $\Delta_1$ 与 $a_1$ 、 $a_2$ 的关系即 $a_1+\Delta_1 \ge a_2$
肯定是希望 $\sum \Delta$ 尽可能小，所以 $\Delta$ 取到等号最优，即 $\Delta_i=a_{i+1}-a_i$
对于 $b_n=b_1+\sum \Delta$ ，而 $c_1$ 我们希望最好和 $b_n$ 接近，分析可知 $c_1$ 和 $b_n$ 是地位相同的即 $c_1$ 和 $b_n$ 可以互推，因而最优解能够保证存在一组解是他们两个最接近。
$c_1=b_1+\sum \Delta->c_1+c_1=b_1+c_1+\sum\Delta=a_1+\sum\Delta$
因此 $max(b_n,c_1)=\left \lceil \frac{a_1+\sum \Delta}{2} \right \rceil$ 即为最终答案。
注意负数上取整和正数不一样

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
ll a[N],d[N];
int n,q;
ll calc(ll x)
{
    
    
    if(x>=0) return (x+1)/2;
    else return x/2;
}
int main()
{
    
    
    IO;
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
    
    
        ll now=0;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
    
    
            cin>>a[i];
            d[i]=a[i]-a[i-1];
            if(i>1) now+=max(0ll,d[i]);
        }
        cout<<calc(now+a[1])<<'\n';
        cin>>q;
        while(q--)
        {
    
    
            int l,r;
            ll c;
            cin>>l>>r>>c;
            if(l==1) a[1]+=c;
            r++;
            if(l>1)
            {
    
    
                now-=max(0ll,d[l]);
                d[l]+=c;
                now+=max(0ll,d[l]);
            }
            if(r<=n)
            {
    
    
                now-=max(0ll,d[r]);
                d[r]-=c;
                now+=max(0ll,d[r]);
            }
            cout<<calc(now+a[1])<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}

D题需要认真静下心来分析，需要多多练习
要加油哦~