【题解】数列分段II

题目来源:loj

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A−i,现要将其分成M(M≤N)M(M≤N)M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。

关于最大值最小:

例如一数列42451要分成333段

将其如下分段:

[42][45][1]

第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9。

将其如下分段:

[4][24][51]

第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6。

并且无论如何分段,最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列42451要分成3段,每段和的最大值最小为6。

输入格式

第1行包含两个正整数N,M。

第2行包含N个空格隔开的非负整数Ai​,含义如题目所述。

输出格式

一个正整数,即每段和最大值最小为多少。

输入样例

5 3
4 2 4 5 1

输出样例

6

说明

对于20%的数据,有N≤10;

对于40%的数据,有N≤1000;

对于100%的数据,有N≤100000,M≤N,Ai​之和不超过10^9。

思路

二分答案
每次判断对于当前的 mid ,能否在数列中分成大于等于 m 的段数,并且每一段之和小于等于 mid , 如果可以的话就说明当前的 mid 还能更大

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,m,a[N],l,r,anss;
bool check(int maxx)
{
    
    
	int now=0,cnt=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		if (now+a[i]<=maxx) now+=a[i];
		else cnt++,now=a[i];
		if (cnt>=m) return true;
	}
	return false;
}
int main()
{
    
    
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),l=max(l,a[i]),r+=a[i];
	while (l<=r)
	{
    
    
		int mid=(l+r)>>1;
		if (check(mid)==true) l=mid+1; //如果当前的mid可以成功分段,则说明还可以继续减小答案 
		else r=mid-1; 
	}
	cout<<l<<endl;
	return 0;
}

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