pid离散表示：
out =Kp*(err(k) + T/Ti * err1 + Td/T * (err(k) - err(k-1) );
out:输出值，pwm输入值。
T采样周期，Ti,积分周期，Td，微分周期，err(k),误差值，err1,误差累积值。
位置型：
pid.out = pid.kp * pid.err + pid.ki * pid.err1 + pid.kd * (pid.err - pid.next);
参数是一样的。
增量型：
pid.inc= pid.kp * (pid.err - pid.next) + pid.ki * pid.err + pid.kd * (pid.err - 2*pid.next + pid.last);
pid.out += pid.inc;
pid.next = pid.err;
pid.last = pid.next;
Kp:加快系统响应速度，提高系统调节精度；副作用：会超调
Ki:消除稳态误差，副作用：积分饱和
Kd:改善系统动态性能，副作用：延长调节时间
参数同上
PID调试一般原则 ：
在输出不振荡时，增大比例增益P。由小到大
在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。由大到小
在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。由小到大
1、确定比例增益P 确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。 一般取P = Pmax(*60~70%)。
2、确定积分时间常数Ti 比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录 此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。
3、确定积分时间常数Td积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti 的方法相同，取不振荡时的30%。
口诀：
- 参数整定找最佳，从小到大顺序查。
- 先是比例后积分，最后再把微分加。
- 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大。
- 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳。
- 曲线偏离回复慢，积分时间往下降。
- 曲线波动周期长，积分时间再加长。
- 曲线振荡频率快，先把微分降下来。
- 动差大来波动慢。微分时间应加长。
- 理想曲线两个波，前高后低4比1。
- 一看二调多分析，调节质量不会低。
PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。
临界比例法：
利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：
1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；
2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；
3）在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。