LeetCode刷题记录3——No.101 Symmetric Tree

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

But the following is not:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

101.对称树

给定一棵二叉树，检查它是否是它自身的镜像（即：轴对称）

举个例子，这棵二叉树是对称的：

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面这个就不是：

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

思路：这题用递归很好解决，开始时将左子树和右子树分别递归下去，如果第一棵树的左子树和第二棵树的右子树递归下去完全相同，同时第一棵树的右子树和第二棵树的左子树递归下去完全相同，那么这两棵树就满足对称了。如果根结点的两棵子树满足对称了，那么整棵树就是对称的了。

方法1:递归方法

def isSymmetric(self, root):
        if not root: return True
        return self.helper(root.left, root.right)

def helper(self, left, right):
# first make sure left and right is not none
        if left and right: 
            if left.val == right.val:
                return self.helper(left.left, right.right) and self.helper(left.right, right.left)
            else:
                return False
        else:
# otherwise,return left == right
            return left == right 

方法2:迭代方法，用一个栈的数据结构储存数据，首先堆栈中加入root的左右节点（用一个列表来表示），如果栈不为空，就弹出左右节点，如果左右节点不为空，判断左右节点的值是否相等，如果相等，堆栈中压入左节点的左孩子，右节点的右孩子，左节点的右孩子，右节点的左孩子，以此类推。如果左右节点有空，判断两个节点是否相等，相等进入下一轮循环。

   def isSymmetric(self, root):

        if not root: return True
    
        stack = [[root.left, root.right]]
        
        while stack:
            node1, node2 = stack.pop()
            if node1 and node2: # make sure not None
                if node1.val != node2.val:
                    return False
                else:
                    stack.append([node1.left, node2.right])
                    stack.append([node1.right, node2.left])
            else:
                if node1 == node2:
                    continue
                else:
                    return False
        
        return True