题目
Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).
For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3]
is symmetric:
1 / \ 2 2 / \ / \ 3 4 4 3
But the following [1,2,2,null,3,null,3]
is not:
1 / \ 2 2 \ \ 3 3
Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.
中文题意:给定一棵二叉树,判断其是否关于中心轴线对称。
分析
判断一棵二叉树是否为对称的,我们必须遍历此二叉树,此题选择深度优先遍历,即首先访问出发点v,并将其标记为已访问过;然后依次从v触发搜索v的每个邻接点w。若w未被访问,则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历,直到所有与v相通路径上的节点都被访问过为止。
此题中,我们通过对二叉树的左子树和右子树执行函数isMirrorTree,判断其是否为对称结构,注意,由于拆分成了两棵树,我们需要仔细选定函数的参数,根据题意,该操作应分别对应左子节点的左子树和右子节点的右子树,以及左子节点的右子树和右子节点的左子树。
还应注意的是,不要忘记判断节点为空的情况。
解答
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: bool isSymmetric(TreeNode* root) { if(root==NULL) return true; if(root->left==NULL && root->right==NULL) return true; if(root->left==NULL || root->right==NULL) return false; return isMirrorTree(root->left,root->right); } bool isMirrorTree(TreeNode *p, TreeNode *q){ if(p==NULL && q==NULL) return true; if(p==NULL || q==NULL) return false; if(p->val!=q->val) return false; if((p->left==NULL && p->right==NULL) && (q->left==NULL && q->right==NULL)){ if(p->val==q->val) return true; } return (isMirrorTree(p->left,q->right) && (isMirrorTree(p->right,q->left))); } };时间复杂度为O(n)。