力扣189. 旋转数组（暴力移动、三次翻转、环状替换）

力扣189. 旋转数组（暴力移动、三次翻转、环状替换）

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]
说明:

尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法。

一、暴力移动，原地移动

最简单的方法是旋转 k 次，每次将数组旋转 1 个元素。

复杂度分析

时间复杂度：O(n*k 。每个元素都被移动 1 步（O(n)） k次（O(k)） 。
空间复杂度：O(1) 。没有额外空间被使用。

//暴力移动，原地移动
	//时间复杂度：O(n∗k)
	//空间复杂度：O(1)
	//超时
	void rotate1(vector<int>& nums, int k)
	{
		k = k%nums.size();
		for (int i = 1; i <= k; i++)
		{
			once(nums);
		}
	}
	void once(vector<int>& nums)
	{
		int num = nums.size() - 1;
		int end = nums[num];
		for (int i = num; i >= 1; i--)
		{
			nums[i] = nums[i - 1];
		}
		nums[0] = end;
	}

一次移动，用k个空间换时间

    //时间复杂度： O(n)
    //空间复杂度： O(k%n)

//一次移动，用k个空间换时间
	//时间复杂度： O(n) 
	//空间复杂度： O(k%n)
	void rotate2(vector<int>& nums, int k) 
	{
		if (nums.size() == 1)return;
		int num = nums.size() - 1;
		//注意，周期是nums.size()
		k = k%nums.size();
		vector<int> temp;
		for (int i=num-k+1;i<=num;i++)
		{
			temp.push_back(nums[i]);
		}
		for (int i = num; i >= k; i--)
		{
			nums[i] = nums[i - k];
		}
		for (int i = 0; i <k; i++)
		{
			nums[i] = temp[i];
		}
	}

二、使用反转

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n) 。 nn 个元素被反转了总共 3 次。
• 空间复杂度：O(1)。 没有使用额外的空间。

//三次翻转
	//时间复杂度：O(n)
	//空间复杂度：O(1)
	void rotate3(vector<int>& nums, int k)
	{
		k = k%nums.size();
		rev(nums, 0, nums.size() - 1);
		rev(nums, 0, k - 1);
		rev(nums, k, nums.size() - 1);
	}
	void rev(vector<int>& nums, int begin, int end)
	{
		while (begin<end)
		{
			int temp = nums[begin];
			nums[begin] = nums[end];
			nums[end] = temp;
			begin++;
			end--;
		}
	}

三、环状替换

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。只遍历了每个元素一次。
• 空间复杂度：O(1)。使用了常数个额外空间。