通天之分组背包（洛谷）

题目背景
直达通天路·小 A 历险记第二篇

题目描述
自 01 背包问世之后，小 A 对此深感兴趣，一天，小 A 去远游，却发现他的背包不同于 01 背包，

他的物品大致可分为 k 组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

输入格式
两个数 m, n，表示一共有 n 件物品，总重量为 m。
接下来 n 行，每行 3 个数 a_i, b_i, c_i，表示物品的重量，利用价值，所属组数。

输出格式
一个数，最大的利用价值。

输入样例
45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2

输出样例
10

数据范围
1 ≤ m, n ≤ 1000

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题解
分组背包（空间优化）：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m, a, b, c, MAX;
int v[N][N], w[N][N], s[N], f[N];

int main()
{
    
    
	cin >> m >> n;
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
	{
    
    
		cin >> a >> b >> c;
		
		s[c] ++;
		v[c][s[c]] = a;
		w[c][s[c]] = b;
		
		MAX = max(MAX, c);
	}
	
	for (int i = 1; i <= MAX; i ++)
		for (int j = m; j >= 0; j --)
			for (int k = 1; k <= s[i]; k ++)
				if(j >= v[i][k]) f[j] = max(f[j], f[j - v[i][k]] + w[i][k]);
				
	cout << f[m] << endl;
	return 0;			
}