洛谷 P1272 重建道路（树形DP + 分组背包）

任重而道远

题目描述

一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。

输入输出格式

输入格式：

第1行：2个整数，N和P

第2..N行：每行2个整数I和J，表示节点I是节点J的父节点。

输出格式：

单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

输出样例#1： 复制

2

说明

【样例解释】

如果道路1-4和1-5被破坏，含有节点（1，2，3，6，7，8）的子树将被分离出来

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int N = 200;
const int oo = 1e9 + 7;
vector <int> e[N];
int n, p, sww = oo;
int d[N], dp[N][N];

void add_edge (int u, int v) {
    e[u].push_back (v);
    e[v].push_back (u);
}

void dfs (int u, int fa) {
    dp[u][1] = d[u];
    for (int i = 0; i < (int)e[u].size (); i++) {
        int v = e[u][i];
        if (v == fa) continue;
        dfs (v, u);
        for (int j = p; j >= 1; j--)
          for (int t = 1; t <= j; t++)
          dp[u][j] = min (dp[u][j], dp[u][j - t] + dp[v][t] - 2);
    }
    sww = min (sww, dp[u][p]);
}

int main () {
    scanf ("%d%d", &n, &p);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int u, v;
        scanf ("%d%d", &u, &v);
        add_edge (u, v);
        d[u]++, d[v]++;
    }
    memset (dp, oo, sizeof (dp));
    dfs (1, 0);
    printf ("%d", sww);
}