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一、题目
给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
说明：不允许修改给定的链表。
进阶：
你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？
二、示例
示例1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例3：
输入：head = [1], pos = -1 输出：no cycle 解释：链表中没有环。
提示：
- 链表中节点的数目范围是
[0, 104] -105 <= Node.val <= 105pos为-1或者链表中的一个 有效索引
三、思路
1、哈希表：遍历所有的节点，每次遍历一个节点时，判断该节点之前是否被遍历过。
复杂度：
时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)
2、（进阶）快慢指针：
首先，定义两个指针，快指针fast，慢指针slow，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点。如果量两指针在移动过程中相遇，则链表有环，否则，无环。
那么其中的原理是什么呢？
第一种情况，链表无环，那么fast指针一定先比slow指针移动到链表尾部，并且fast指针始终在slow指针前面（除始发位置），因此两指针一定不会相遇；
第二种情况，链表有环。正如龟兔赛跑一样，假想「乌龟」和「兔子」在链表上移动，「兔子」跑得快，「乌龟」跑得慢。那么「兔子」会先于「乌龟」进入环，并且一直在环内移动。等到「乌龟」进入环时，由于「兔子」的速度快，它一定会在某个时刻与乌龟相遇，即套了「乌龟」若干圈。
如下图所示，设链表中环外部分的长度为 a。slow 指针进入环后，又走了 b 的距离与 fast 相遇。
此时，fast 指针已经走完了环的 n 圈，因此fast走过的总距离为 a+n(b+c)+b；slow指针走过的距离总距离为 a + b。
又因为fast指针所走的距离是slow指针的2倍，因此得到以下公式：
a+n(b+c)+b = 2(a + b)
得：a=c+(n−1)(b+c) 其中n为走过的圈数，未知数
我们会发现：从相遇点到入环点的距离加上 n-1n−1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。
因此，当发现 slow 与 fast 相遇时，我们再额外使用一个指针 q。起始，它指向链表头部；随后，q和slow 每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇。
复杂度：
时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)
四、代码
1、
# Definition for singly-linked list.
class ListNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.next = None
class Solution:
def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
s = set()
while(head):
if head in s:
return head
else:
s.add(head)
head = head.next
if __name__ == '__main__':
head = ListNode(3)
head.next = ListNode(2)
head.next.next = ListNode(0)
head.next.next.next = ListNode(4)
head.next.next.next.next = head.next
s = Solution()
ans = s.detectCycle(head)
print(ans) 2、
# Definition for singly-linked list.
class ListNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.next = None
class Solution:
def detectCycle(self, head: ListNode):
fast, slow = head, head
while fast and fast.next:
fast = fast.next.next
slow = slow.next
if fast == slow:
q = head
while q != slow:
q = q.next
slow = slow.next
return q
return None
if __name__ == '__main__':
head = ListNode(3)
head.next = ListNode(2)
head.next.next = ListNode(0)
head.next.next.next = ListNode(4)
head.next.next.next.next = head.next
s = Solution()
ans = s.detectCycle(head)
print(ans)