SSLOJ 1468.V【dfs】【记忆化】

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题意：

有$n$个球，有黑有白，我们每次可以移除第$k$个，或者倒数第$k$个球，问期望能移除多少白球

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分析：

因为球的个数比较少，所以我们可以考虑状压表示球
然后用$dfs$暴力删球，当然会$T$烂，所以我们需要搞点记忆化，单纯用$map$时间复杂度太高，而用数组则空间复杂度爆炸，所以我们可以选定一个分界点，比如如果球数$⩽24$就用数组，否则就用$map$

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代码：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#define LL long long 
using namespace std;
inline LL read() {
    
    
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){
    
    if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){
    
    d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
string s;
int n=read(),k=read();
int del(int x,int t)
{
    
    
	t--;
	return ((x>>t+1)<<t)+x%(1<<t);
}
int judge(int x,int t) {
    
    return (x>>(t-1))&1;}
map<int,double> ma[35];
double f[33554440];bool tf[33554440];
double dfs(int m,int x)
{
    
    
	if(m==n-k) return 0;
	if(m>24)
	{
    
    
		if(ma[m].find(x)!=ma[m].end()) return ma[m][x];
		double &s=ma[m][x];
		for(int i=1;i<=(m>>1);i++) s+=(double)2*max(dfs(m-1,del(x,i))+judge(x,i),dfs(m-1,del(x,m-i+1))+judge(x,m-i+1));
		if(m&1) s+=(double)dfs(m-1,del(x,(m>>1)+1))+judge(x,(m>>1)+1);
		return s/=m;
	}
	else
	{
    
    
		int w=(x|(1<<m));
		if(tf[w]) return f[w];
		tf[w]=1;
		double &s=f[w];
		for(int i=1;i<=(m>>1);i++) s+=(double)2*max(dfs(m-1,del(x,i))+judge(x,i),dfs(m-1,del(x,m-i+1))+judge(x,m-i+1));
		if(m&1) s+=(double)dfs(m-1,del(x,(m>>1)+1))+judge(x,(m>>1)+1);
		return s/=m;
	}	
}
int main()
{
    
    
	if(!k) return !printf("0.000000");
	getline(cin,s);
	int num=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
    
    num<<=1;num+=(s[i-1]=='W'?1:0);}
	printf("%.6lf",dfs(n,num));
	return 0;
}