基数排序(桶排序)介绍:
- 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
- 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
- 基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
- 基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
基数排序基本思想
- 将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
- 这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤
基数排序图文说明
将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序。
基数排序代码实现
- 要求：将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214 } 使用基数排序, 进行升序排序
- 思路分析：前面的图文已经讲明确
代码
package sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
public class RadixSort {
public static void main(String[] args) {
// int[] arr = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
// radixSort(arr);
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 80000);// 生成一个0-80000的数据
}
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String date1Str = simpleDateFormat.format(date1);
System.out.println("排序前的时间为：" + date1Str);
radixSort(arr);
Date date2 = new Date();
String date2Str = simpleDateFormat.format(date2);
System.out.println("排序后的时间为：" + date2Str);
}
public static void radixSort(int[] arr) {
// 根据前面的推导过程，可以得到最基数排序代码
// 1. 需要得到数组中最大的数
int max = arr[0]; // 假设第一个数就是最大数
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
// 2.需要得到数组中最大的数的位数
int maxLength = (max + "").length();
// 前面代码仍然不动
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
int[] bucketElementCounts = new int[10];
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
// 针对每个元素对应的位数进行处理 第一次个位 第二次十位···
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]++] = arr[j];
}
int index = 0;
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
arr[index++] = bucket[k][l];
}
bucketElementCounts[k] = 0;
}
}
}
}
// 基数排序
public static void radixSort1(int[] arr) {
// 定义一个二维数组，表示十个桶，每个桶就是一个一维数组
// 说明
// 1. 二维数组包含10个一维数组
// 2. 为了防止在放入数字的时候，产生数据溢出错误，则每个一维数组（桶）的大小为arr.length
// 3. 很明显，基数排序是使用空间换时间的经典算法
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
// 为了记录每个桶中实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组，记录各个桶的每次放入的数据个数
// 可以这么理解
// bucketElementCounts[0] 记录的就是bucket[0]桶的放入数据的个数
int[] bucketElementCounts = new int[10];
// 第一轮排序（针对每个元素的个位进行排序处理）
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
// 取出每个元素的个数
int digitOfElement = arr[i] / 1 % 10;
// 放入到对应桶中,并将记录桶中个数的数组进行++操作
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]++] = arr[i];
}
// 按照这个桶的顺组(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
int index = 0;
// 1. 遍历每一个桶。并将桶中的数据，放入到原数组
for (int i = 0; i < bucketElementCounts.length; i++) {
// 如果桶中有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[i] != 0) {
// 循环该桶即第k个桶（即第k个一维数组），放入原数组
for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
// 去除元素，放入到arr
arr[index++] = bucket[i][j];
}
bucketElementCounts[i] = 0;
}
}
System.out.println("第一轮对个位的排序处理arr=" + Arrays.toString(arr));
// 第二轮排序（针对每个元素的十位进行排序处理）
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
// 取出每个元素的个数
int digitOfElement = arr[i] / 10 % 10;
// 放入到对应桶中,并将记录桶中个数的数组进行++操作
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]++] = arr[i];
}
// 按照这个桶的顺组(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
index = 0;
// 1. 遍历每一个桶。并将桶中的数据，放入到原数组
for (int i = 0; i < bucketElementCounts.length; i++) {
// 如果桶中有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[i] != 0) {
// 循环该桶即第k个桶（即第k个一维数组），放入原数组
for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
// 去除元素，放入到arr
arr[index++] = bucket[i][j];
}
// 第一轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k] 置0
bucketElementCounts[i] = 0;
}
}
System.out.println("第二轮对个位的排序处理arr=" + Arrays.toString(arr));
// 第三轮排序（针对每个元素的百位进行排序处理）
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
// 取出每个元素的个数
int digitOfElement = arr[i] / 100 % 10;
// 放入到对应桶中,并将记录桶中个数的数组进行++操作
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]++] = arr[i];
}
// 按照这个桶的顺组(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
index = 0;
// 1. 遍历每一个桶。并将桶中的数据，放入到原数组
for (int i = 0; i < bucketElementCounts.length; i++) {
// 如果桶中有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[i] != 0) {
// 循环该桶即第k个桶（即第k个一维数组），放入原数组
for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
// 去除元素，放入到arr
arr[index++] = bucket[i][j];
}
// 第一轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k] 置0
bucketElementCounts[i] = 0;
}
}
System.out.println("第三轮对个位的排序处理arr=" + Arrays.toString(arr));
}
}
基数排序的说明
- 基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
- 基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。
- 基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
- 有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9