1、什么是素数？
除了1和他本身外，不能被任何数整除的整数叫素数。2是最小的素数。
2.思路
比如说打印1~20内的素数
总体概括：由他的定义出发，第一他肯定是个整数。第二就是最重要的，也就是我们的的判断方法，假如给定一个区间，我们怎么样去判断它是一个素数。这里的判断方法我们肯定是用一个数去除另一个数，所以这里就出现了除数与被除数。
a:除数与被除数的范围 （循环）
b:除数/被除数可以整除。。。。。，不可以整除。。。。（判断）
[root@python3_ansible python]# cat sushu.py
#!/usr/bin/python3
for i in range(2,21):
for j in range(2,i-1):
if i%j == 0:
continue
else:
print (i)
[root@python3_ansible python]# python3 sushu.py |head 5567777888
错误分析：
被除数范围错误：比如说除数是5，被除数的取值范围应该是2-4，而在Python中2-4的表示应该为（2，5）
逻判断错误：如果是i=5；按照上面的写法，j=2 j=3；5%2 != 0 print 5 ;5%3 != 0 print 5; 如果说i=6；按照上面的写法，j=2 j=3 j=4 ; 6%2 = 0 continue ;6%3 = 0 continue ;6%4 != 0 print 6这里显然是不对的，如果这里使用continue，如果除数遇到可以整除的被除数，只是将可以整除的被除数跳过，还是会遍历完不能整除的被除数。这个地方改成break
[root@python3_ansible python]# cat sushu1.py #!/usr/bin/python3
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for i in range(2,21):
for j in range(2,i):
if i%j == 0:
break
else:
print (i)
[root@python3_ansible python]# python3 sushu1.py |head3555777779
错误分析：修改完成以后，虽然能够保证全都是素数，但是这些素数每遍历一次被除数就会打印一次，我们想要的只要他是素数就直接打印出来，而不会去遍历被除数。
这里引进一个新思路 flag
在看flag 之前看下python 的缩进引发的问题，如果代码是这样的会有怎样的结果
[root@python3_ansible python]# cat sushu1.py #!/usr/bin/python3
for i in range(2,21):
for j in range(2,i):
if i%j == 0:
break
print (i)
[root@python3_ansible python]# python3 sushu1.py |head234567891011
这样就把被除数全都打印出来了，无论你中间经历了什么，Python 只看缩进，如果最后的print(i)和第一行循环差四个空格，python 就默认为这是在遍历i的值
[root@python3_ansible python]# cat sushu1.py #!/usr/bin/python3
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for i in range(2,21):
for j in range(2,i):
if i%j == 0:
break
print (i)
[root@python3_ansible python]# python3 sushu1.py |head20
如果是这样,print(i)与循环并齐，打印的是循环完成以后的结果。
[root@python3_ansible python]# cat sushu2.py
#!/usr/bin/python3
temp = 0
for i in range(2,21):
# temp = 0
for j in range(2,i):
if i%j == 0:
break
else:
temp = 1
if temp == 1:
print (i)
[root@python3_ansible python]# python3 sushu2.py |head3456789101112
在Python中变量的初始值必须被定义，这个的错误原因是因为变量被赋值了一次；以ｉ＝４ 为例，紧接着上一次循环，i＝３的打印结束的时候，ｔｅｍｐ＝１；所以当i＝４的时候，temp依然等于１；４％２虽然等于０，结束了内层循环，但temp的值依然等于１，打印i＝４.
-----------------------终极版----------------------------------------------
[root@python3_ansible python]# cat sushu2.py
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#!/usr/bin/python3
for i in range(2,21):
temp = 0
for j in range(2,i):
if i%j == 0:
break
else:
temp = 1
if temp == 1:
print (i)
[root@python3_ansible python]# python3 sushu2.py 35791113151719
把ｔｅｍｐ 的值赋值在循环里面，问题就解决了，i 每一次得到外层循环的一个值，temp＝０.这种方法效率特别低下，因为每一个除数每取到一个值，都要遍历一遍被除数。例如除数等于５，他就要除尽２－４之间的任何一个被除数，效率低下。ｙ＝ａ＊ｂ缩小被除数的区间
[root@python3_ansible python]# cat sushu3.py #!/usr/bin/python3
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for i in range(2,21):
temp = 0
x = int(i/2)
for j in range(2,x+1):
if i%x == 0:
break
else:
temp = 1
if temp == 1:
print(i)
[root@python3_ansible python]# python3 sushu3.py 5791113151719
[root@python3_ansible python]# cat sushu4.py
#!/usr/bin/python3
import mathfor i in range(2,21):
temp = 0
x = int(math.sqrt(i))
for j in (2,x+1):
if i%j == 0:
break
else:
temp = 1
if temp == 1:
print(i)
[root@python3_ansible python]# python3 sushu4.py 35791113151719