【OpenCV学习笔记】2.对比度增强

1.灰度直方图

• 灰度直方图是图像灰度级的函数，描述每个灰度级在图像矩阵中的像素个数或占有率。灰度级范围可以用来度量图像对比度，灰度级范围越大代表图像对比度越强，图像给人的感觉越清晰。

Mat calcGrayHist(const Mat & image)
{
    
    
	Mat histogram = Mat::zeros(Size(256, 1), CV_32SC1);//存储256个灰度级的像素个数
	int rows = image.rows;
	int cols = image.cols;//图像的宽和高
	//计算灰度级个数
	for(int r = 0; r < rows; r++)
	{
    
    
		for(int c = 0; c < cols; c++)
		{
    
    
			int index = int(image.at<uchar>(r,c));
			histogram.at<int>(0,index) += 1;
		}
	}
	return histogram;
}

2.线性变换

• 假设输入图像为I，宽为W、高为H，输出图像为O，图像线性变换为：
  $O(r,c)=a\ast I(r,c)+b,0\le r<H,0\le c<W$
• a = 1, b = 0 时，O为I的一个副本
• a > 1, O的对比度比I大
• 0 < a < 1, O的对比度比I小
• b影响输出图像亮度，b>0亮度增加，b<0亮度减小

Mat::convertTo(Outputarray m, int rtype, double alpha = 1, double beta = 0)
//使用Mat的成员函数，alpha和beta分别代表a,b
convertScaleAbs(InputArray src, OutputArray dst, double alpha = 1, double beta = 0)
//使用OpenCV提供的函数

//examples
Mat I = (Mat_<uchar>(2,2) << 0, 200, 23, 4);
Mat O;
I.convertTo(O, CV_8UC1, 2.0, 0);//方法1
//输出结果为[[0,255],[46,8]]
Mat O = 3.5*I;//方法2
//输出结果为[[0,255],[80,14]]
convertScaleAbs(I, O, 2.0, 0);//方法3
//输出结果为[[0,255],[46,8]]

3.直方图正规化

• 线性变换的参数需要根据不同应用及图形自身信息进行合理选择，可能需要进行多次测试。而直方图正规化可以基于当前图像情况自动选取a、b。
• 假设输入图像为I，宽为W、高为H，I(r,c）代表I第r行第c列灰度值，将I的最小灰度级记为Imin，最大灰度级记为Imax，为使输出图像O的灰度级范围为[Omin,Omax]，做如下映射：
  $O(r,c)=\frac{Omax-Omin}{Imax-Imin}(I(r,c)-Imin)+Omin$
  $0\le r<H,0\le c<W$
  其中，$a=\frac{Omax-Omin}{Imax-Imin},b=Omin-\frac{Omax-Omin}{Imax-Imin}\ast Imin$

//计算原图出现的最小灰度级和最大灰度级
void minMaxLoc(InputArray src, double* minVal, double* maxVal = 0, Point* minLoc = 0, Point* maxLoc = 0, InputArray mask = noArray())
//src-输入矩阵
//minVal-最小值，maxVal-最大值
//minLoc-最小值位置，maxLoc-最大值位置
minMaxLoc(src, &minval, &maxVal, NULL, NULL)//值计算最大值和最小值

//exampls
Mat I = imread(argv[1], LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);//输入图像矩阵
double Imax, Imin;
minMaxLoc(I, &Imin, &Imax, NULL, NULL);//找到最大、最小值
double Omin = 0, Omax = 255;
double a = (Omax - Omin)/(Imax - Imin);
double b = Omin - a * Imin;//计算a和b
Mat O;
convertScaleAbs(I, O, a, b);//线性变换

正规化函数

• 首先了解范数的概念
• 1范数：计算矩阵中值的绝对值的和
  $||src|{|}_1={\sum }_{r=1}^M{\sum }_{c=1}^N|src(r,c)|$
• 2范数：计算矩阵中值的平方和的开方
  $||src|{|}_2=\sqrt{{\sum }_{r=1}^M{\sum }_{c=1}^N|src(r,c){|}^2}$
• ∞范数：计算矩阵中值的平方和的开方
  $||src|{|}_{\infty }=max|src(r,c)|$

void normalize(InputArray src, OutputArray dst, double alpha=1, doubla beta=0, int norm_type=NORM_L2, int dtype=-1, InputArray mask=noArray())
//src-输入矩阵，dst-输出矩阵
//alpha-结构元的锚点，beta-腐蚀操作次数
//norm_type-边界扩充类型，dtype-边界扩充值

• 当参数norm_type=NORM_L1：
  $dst=alpha\ast \frac{src}{||src|{|}_1}+beta$
• 当参数norm_type=NORM_L2：
  $dst=alpha\ast \frac{src}{||src|{|}_2}+beta$
• 当参数norm_type=NORM_INF：
• $dst=alpha\ast \frac{src}{||src|{|}_{\infty }}+beta$
• 当参数norm_type=NORM_MINMAX：
• $dst=alpha\ast \frac{src(r,c)-sr{c}_{min}}{sr{c}_{max}-sr{c}_{min}}+beta$

4.伽马变换

• 伽马变换是一种非线性变换。假设输入图像为I，宽为W、高为H，首先将其灰度值归一化到[0,1]范围，$O(r,c)=I(r,c{)}^{\gamma }，0\le r<H,0\le c<W$即为伽马变换。
  
• 当γ=1，图像不变；
• 0 < γ < 1，增加对比度
• γ > 1，降低对比度

void pow(InputArray src, double power, OutputArray dst)

5.全局直方图均衡化

• 假设输入图像为I，宽为W、高为H，$his{t}_I$代表I的灰度直方图，$his{t}_I(k)$代表灰度值等于k的像素点个数，$k\in [0,255]$。全局直方图均衡化是对I进行改变，使得输出图像O的$his{t}_O$每一个灰度级像素点相等，即
  $his{t}_O(k)\approx \frac{H\ast W}{256}$
  那么对于任意灰度级p，$0\le p<255$,总能找到q，$0\le q<255$,使得
  ${\sum }_{k=0}^{p}his{t}_I(k)={\sum }_{k=0}^{q}his{t}_O(k)$,
  ${\sum }_{k=0}^{p}his{t}_I(k)$和${\sum }_{k=0}^{q}his{t}_O(k)$成为I和O 的累加直方图。又因为$his{t}_O(k)\approx \frac{H\ast W}{256}$，
  ${\sum }_{k=0}^{p}his{t}_I(k)=(q+1)\frac{H\ast W}{256}$
  令$O(r,c)=\frac{{\sum }_{k=0}^{I(r,c)}his{t}_I(k)}{H\ast W}\ast 256-1$

Mat equalHist(Mat image)
{
    
    
	CV_Assert(image.type() == CV_8UC1);
	int rows = image.rows;
	int cols = image.cols;
	//1.计算图像灰度直方图
	Mat grayHist = calaGrayHist(image);
	//2.计算累加灰度直方图
	Mat zeroCumuMoment = Mat::Zeros(Size(256,1),CV_32SC1);
	for(int p = 0; p < 256; p++)
	{
    
    
		if(P == 0)
			zeroCumuMoment.at<int>(0,p) = grayHist.at<int>(0,0);
		else
			zeroCumuMoment.at<int>(0,p) = zeroCumuMoment.at<int>(0,p-1) +grayHist.at<int>(0,p);
	}
	//3.根据累加直方图获得映射关系
	Mat outPut_q = Mat::Zeros(Size(256,1),CV_8UC1);
	float cofficient = 256.0/(rows*cols);
	for(int p = 0; p < 256; p++)
	{
    
    
		float q = cofficient * zeroCumuMoment.at<int>(0,p) - 1;
		if(q >= 0)
			outPut_q.at<uchar>(0,p) = uchar(floor(q));
		else
			outPut_q.at<uchar>(0,p) = 0;
	}
	//4.得到直方图均衡化后的图像
	Mat equalHistImage = Mat::zeros(image.size(),CV_8UC1);
	for(int r = 0; r < rows; r++)
	{
    
    
		for(int c = 0; c < cols; c++)
		{
    
    
			int p = image.at<uchar>(r,c);
			equalHistImage .at<uchar>(r,c) = outPut_q.at<uchar>(0,p);
		}
	}
	return equalHistImage;
}

• 虽然全局直方图均衡化提高对比度很有效，但是也可能使噪声被放大，为了解决该问题，提出了自适应直方图均衡化。

6.限制对比度的自适应直方图均衡化

• 自适应直方图均衡化首先将图像划分为不重叠区域快，然后对每一区域进行直方图均衡化。
• 为避免噪声出现，突出限制对比度。如果直方图的bin超出提前设置好的限制对比度，超出部分将被剪裁均匀分布到其他bin。
  
• OpenCV提供createCLANE构建指向CLANE对象的指针，默认设置限制对比度40，块大小8X8。

Ptr<CLANE> clahe = createCLANE(2.0,Size(8,8));
clahe->apply(src,dst);