题意：给出一张无向图，求随机选择一个生成树的权值的期望。权值为mst的边权按位与后的结果。
题解：生成树计数+按位计算期望
总的生成树数量直接根据矩阵树定理求一下。
由于权值是按位与之后的结果，也就是说只有这颗mst所有权值的第 i 位都为1时才会有贡献，那我们单独考虑每一位的贡献。
遍历所有位，对于该位上为1的边连起来，然后跑生成树计数，该位的贡献就是2i * 数量。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
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#include<cstring>
#include<algorithm>
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#include<cmath>
#include<vector>
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#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<iomanip>
#define ll long long
using namespace std;
const int MOD = 998244353;
int t, n, m, u, v, w;
struct Matrix {
int mat[110][110];
void init() {
memset(mat, 0, sizeof(mat));
}
int det(int n) {
ll res = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!mat[i][i]) {
//若果对角线元素为0,把此行都一都移到下一行去
bool flag = false;
for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
//从i+1行开始找i列中的第一个不为0的元素，与现在的行交换
if (mat[j][i]) {
//找到了该列不为0的元素,
flag = 1; //标记,交换
for (int k = i; k <= n; k++) swap(mat[i][k], mat[j][k]);
res = -res;// 换行系数变为负数
break; //退出.
}
}
if (!flag) return 0; //这一行全部为0,行列式值为0
}
for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
while (mat[j][i]) {
//从下面的行找一个不为0的元素与第i行进行消元
ll t = mat[i][i] / mat[j][i];
for (int k = i; k <= n; k++) {
mat[i][k] = (mat[i][k] - t * mat[j][k]) % MOD;
swap(mat[i][k], mat[j][k]);//消元后,把0的行换到下面来。
}
res = -res;
}
}
res *= mat[i][i];//对角线元素相乘
res %= MOD;
}
return (res + MOD) % MOD;
}
}ma;
struct node {
int u, v, w;
}edge[11111];
ll fastpow(ll base, ll n, ll mod) {
ll ans = 1;
while (n) {
if (n & 1) ans *= base % mod, ans %= mod;
base *= base, base %= mod;
n >>= 1;
}
return ans % mod;
}
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
ma.init();
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
edge[i] = {
u, v, w };
ma.mat[u][u]++;
ma.mat[v][v]++;
ma.mat[u][v]--;
ma.mat[v][u]--;
}
ll sum = ma.det(n - 1), ans = 0;
for (int i = 0; i <= 30; i++) {
ma.init();
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (edge[j].w & (1 << i)) {
u = edge[j].u;
v = edge[j].v;
ma.mat[u][u]++;
ma.mat[v][v]++;
ma.mat[u][v]--;
ma.mat[v][u]--;
}
}
int temp = ma.det(n - 1);
ans = (ans + 1ll * (1 << i) * temp % MOD) % MOD;
}
printf("%lld\n", ans * fastpow(sum, MOD - 2, MOD) % MOD);
}
return 0;
}