PAT刷题之乙级1001（cpp）
题目描述
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？
输入格式
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。
输出格式
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例
3
输出样例
5
问题分析
对于这个题目，所有的判断条件基本已经在题目中给出了，即奇偶性。若为偶数，则减半；若为奇数，则乘三加一再减半。只需计算出循环次数即可得出结果。
代码实现
核心代码如下：
//num为输入的正整数
if (num <= 1){
//当num<=1时，无需判断，直接输出0
cout << count << endl;
return 0;
}
while(num>1){
//因为num为大于1的正整数，所以每次循环时只要检测num有没有到1
if (num % 2 == 0)
num = num / 2;
else
num = (3 * num + 1) / 2;
count++;
}
代码的完整实现如下：
