【算法】Notes for Chapter 5

• 【主定理Master Theorem】
• 【归并排序MergeSort】
  
  
  
• 归并排序在最坏情况下的键值比较次数十分接近理论上基于比较的排序算法所能达到的最少次数。
  
  当n很大时，归并排序在平均情况下的比较次数是小于0.25n的，相较于快速排序和堆排序，归并排序有一个显著优点——稳定性。它的主要缺点在于需要线性级别的额外空间，虽然稍加改动也能够实现"在位"排序，但是导致算法过于复杂。扩展的归并排序可以将数组划分为多个待排序的部分，对它们进行递归处理，最终再将其合并，这样的多路归并排序尤其适合对存放在二级存储空间的文件进行排序。
• 【快速排序QuickSort】
• 在Notes for Chapter 4中我们介绍了用于划分数组的Lomuto划分，也可以使用由C.A.R.Hoare提出的划分方法，Hoare是快速排序的发明者，英国杰出的计算机科学家、图灵奖获得者。
• 【Hoare Partition】选择数组A的第一个元素作为中轴，也就是说$pivot=A[l]$.