LeetCode 464. 我能赢吗 (状压DP)

我能赢吗
因为要记录每个数字的使用情况，所以将数字的使用情况压缩成一个二进制数，对应的为0表示没有使用过，1表示已经用过了。

• 状态：$dp[S]$表示在状态为S的情况下当前先手的玩家的胜负情况。
  注意不需要使用第二维去记录累积和，否则或爆内存。
• DP方程：$dp[S]|=!dp[S\vee x](x\notin S)$
• 注意搜索的顺序，以及及时剪枝。

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> dp;
    int m, t;
    bool canIWin(int M, int T){
    
    
        m = M, t = T;
        if(t>(m+1)*m/2) return 0;
        dp.resize(1<<(m+1),-1);
        return dfs(0);
    }
    bool dfs(int s){
    
    
        if(dp[s]!=-1) return dp[s];
        int &res = dp[s];
        res = 0;
        for(int i=m;i>=1;i--){
    
    
            if((s>>i&1)==0){
    
    
                if(get(s|(1<<i))>=t  || !dfs(s|(1<<i))){
    
    
                    res = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        return res;
    }

    int get(int s){
    
    
        int sum = 0;
        for(int i=1;i<=21;i++){
    
    
            if(s>>i&1) sum += i;
        }
        return sum;
    }
};