面试题4: 二维数组中的查找(Java实现)

二维数组中的查找

题意:在二维数组中，每一行都冲左到右递增。每一列都从上到下递增。输出一个二维数组和一个整数。判断数组中是否含有这个整数。

题解:
首先，我们来谈一下最为直观的解，就是遍历一遍二维数组，时间复杂度o(n*m)，空间复杂度o(1)。当然这个时间复杂度是不足以拿offer的。我们再来看看时间复杂度为o(n)，空间复杂度微o(1)的算法。

当我们需要解决一个比较复杂的问题时，一个很有效的办法就是从一个具体的问题入手，通过分析简单具体的例子，试图寻找普遍的规律。

针对这个问题呢，我们不妨也从具体的例子入手。假设array数组为:

1 2 8 9
2 4 8 12
4 7 10 13
6 8 11 15

我们寻找7。直接的想法从左上角开始找，1小于7.那么7肯定会在1的右边或者下边。这个时候有三个区域。右边区域，下边区域和右边与下边重叠的区域，不好确定接下来该怎么搞。我们再试试从左上角开始。9大于7,那么7就只能在9的左边，不可能在9在的当前列。那么可以排除9这一列。继续找左上角，是8。8大于7排除8在的当前列。继续找左上角2。发现2小于7，那么肯定在2的下面，排除2所在的当前行。继续找左上角，找到4，发现4小于7，排除4所在的当前行。继续左上角，发现是7.找到返回。该算法每次都能排除一行或者一列。所以时间复杂度是o(n+m)，空间复杂度是o(1)。

根据题目的特点，从一个具体的案例去分析，找出优解。

class Solution {
	public boolean Find(int target, int[][] array) {
		if (array == null || array[0] == null) {
			return false;
		}
		int rows = array.length;
		int columns = array[0].length;
		int currentRow = 0;
		int currentColumn = columns - 1;
		while ( currentRow < rows && currentColumn >= 0 ) {
			if (array[currentRow][currentColumn] == target) {
				return true;
			}
			if (array[currentRow][currentColumn] < target) {
				++currentRow;
			}else {
				--currentColumn;
			}
		}
		return false;
	}
}

如果你有疑问，或者更优的代码，欢迎留言，相互学习。