二分法的使用技巧、注意点

1、分段有序查找目标值：
「分段数组查找目标值」问题，都可以通过将数组分段，从而转化成我们熟悉的「有序数组查找目标值」问题！

思路来源：力扣题：1095. 山脉数组中查找目标值。
根据峰顶将山脉数组分为「升序数组」和「降序数组」两段，分别进行二分查找。

2、中点mid更新方式：

int mid = (left + right) / 2;

这种写法在绝大多数情况下没问题，但是在 left 和 right 特别大的场景中，left + right 会发生整形溢出，得到一个负数，mid 的值随之也是负数。改进的写法是：

int mid = left + (right - left) / 2;

3、边界条件更新：防止死循环
当left和right差值为 1 或 0 时，如果在 if else 语句里面出现 left = mid，会出现死循环。因为mid永远等于left。

if (check(mid)) {
    
    
    // 下一轮搜索区间是 [mid + 1, right]
    left = mid;
} else {
    
    
    right = mid-1;
}

应该修改为向上取整：

int mid = left + (right - left + 1) / 2;
if (check(mid)) {
    
    
	left = mid;
} else {
    
    
    right = mid - 1;
}

参考资料：二分法详细介绍

总结：

1、二分查找算法时间复杂度为O(lgn)；
2、如果在 if else 语句里面出现 left = mid，mid应该修改为向上取整int mid = left + (right - left + 1) / 2;。