题目
题目大意是：
给定一张无向有权图，已知其起点和终点，每个节点有方向LR或M。蛋糕每次换手需要一定时间x。在方向为L或R的节点，蛋糕必须在对应的手上，而方向为M的地方则无所谓。
问最终从起点到终点的最短路程是多少。
拆点+最短路
这道题，一步一步的来分析
第一步，如果没有对点的方向限制，将会是一个非常简单的最短路问题。现在有了方向限制。
第二步，假设当前仅有左右两种方向的限制。那么问题也会变得简单只需要将两端方向不一样的边权加上x，这样就没有了方向限制，跑第一步即可。
第三步，考虑到存在方向为M的点，可以将其看作是两个点，一个是方向为左的点一个是方向为右的点，将其拆开，与周围的点重新建边。
经过这样一顿操作，图中就没有方向为M的点了，剩下的图就只剩下方向为左或者右的点了，按照刚刚第二步分析的那样实现就好。
需要注意的是，这里拆点可能会造成边的数量很多，建议开10被的m。
另外，起点和终点有可能被拆成两个顶点，为了不跑多次最短路，可以建造一个虚拟起点和终点分别向拆开的起点和终点连接长度为0的边。
代码：
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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int M = 1000060;
const int N = 1000060;
struct E{
int point;
int next;
long long dis;
}nxt[M];
struct Node{
int po;
long long dis;
bool operator < (const Node& o)const{
return dis > o.dis;
}
};
priority_queue<Node> q;
int head[N];
int dir[N];
int T,n,m,s1,s2,t1,t2,x,tot,s,t;
char dirC[N];
bool vis[N];
void link(int a,int b,long long dis){
nxt[++tot] = {
b,head[a],dis};
head[a] = tot;
}
void dfs1(int k){
vis[k] = true;
if(dir[k] == 0){
n++;
vis[n] = true;
dir[k] = -1;
dir[n] = 1;
if(k == s1)s2 = n;
if(k == t1)t2 = n;
for(int i = head[k],j;i;i = nxt[i].next){
j = nxt[i].point;
link(j,n,nxt[i].dis);
link(n,j,nxt[i].dis);
}
}
for(int i = head[k],j;i;i = nxt[i].next){
if(vis[nxt[i].point])
continue;
dfs1(nxt[i].point);
}
}
void dfs2(int k){
vis[k] = true;
for(int i = head[k];i;i = nxt[i].next){
nxt[i].dis += (dir[k] != dir[nxt[i].point]) * x;
}
for(int i = head[k];i;i = nxt[i].next){
if(vis[nxt[i].point])
continue;
dfs2(nxt[i].point);
}
}
void clearVis(){
for(int i = 1;i <= n;i++){
vis[i] = false;
}
}
long long dijkstar(){
clearVis();
q.push({
s,0});
Node o;
while(!q.empty()){
o = q.top();
q.pop();
if(vis[o.po]) continue;
if(o.po == t) return o.dis;
vis[o.po] = true;
for(int i = head[o.po],j;i;i = nxt[i].next){
j = nxt[i].point;
if(vis[j]) continue;
q.push({
j,o.dis + nxt[i].dis});
}
}
}
int main(){
for(cin >> T;T;T--){
tot = 0;s2 = t2 = 0;
t = s = 0;
while(!q.empty()) q.pop();
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s1,&t1,&x);
scanf("%s",dirC + 1);
for(int i = 1;i <= n;i++){
if(dirC[i] == 'R')
dir[i] = 1;
if(dirC[i] == 'L')
dir[i] = -1;
if(dirC[i] == 'M')
dir[i] = 0;
}
for(int i = 1;i <= n << 1;i++) head[i] = 0;
for(int i = 1,a,b,dis;i <= m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&dis);
link(a,b,dis);
link(b,a,dis);
}
clearVis();
dfs1(s1);
s = ++n;t = ++n;
clearVis();
dfs2(s1);
if(s2) dfs2(s2);
link(s,s1,0);
if(s2) link(s,s2,0);
link(t1,t,0);
if(t2) link(t2,t,0);
cout << dijkstar() << endl;
}
}