特殊的质数肋骨 (DFS)
题目
农民约翰母牛总是产生最好的肋骨。
你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。
农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说:7 3 3 1
全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;
二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。
7331 被叫做长度 4 的特殊质数。
写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。
数字1不被看作一个质数。
输入
单独的一行包含N。
输出
按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。
输入样例
4
输出样例
2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393
解题思路
用dfs搜索,最高位只能放2、3、5、7即质数,其他2~N只放奇数,
每放一位都判断是否是质数,是的话继续搜索下一位,
判断素数时加一个记忆数组判断字数是否已判过,
这样就不会超时了。
AC代码
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,f[4]={2,3,5,7},a[100000000];//a用来记忆已判断过的数是否为素数
int su(int s){//判断素数
if(a[s]==1){
return 1;
}if(a[s]==2){
return 0;
}int g=0;
for(int i=2;i<=sqrt(s);i++){//只用判到s的平方根
if(s%i==0){
g=1;
break;
}
}if(g==0){
a[s]=1;
return 1;
}else{
a[s]=2;
return 0;
}
}
void dfs(int dep,int d){
if(dep>n){//放满N位数输出
printf("%d",d);
printf("\n");
}else{
if(dep==1){//最高位只放2、3、4、7
for(int i=0;i<4;i++){
dfs(dep+1,f[i]);
}
}else{
for(int i=1;i<=9;i+=2){
if(su(d*10+i)==1){
dfs(dep+1,d*10+i);
}
}
}
}
}
int main(){
cin>>n;
dfs(1,0);
}