Description
农民约翰母牛总是产生最好的肋骨。 你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。 农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。 写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。 数字1不被看作一个质数。
Input
单独的一行包含N。
Output
按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。
Sample Input
4
Sample Output
2333 2339 2393 2399 2939 3119 3137 3733 3739 3793 3797 5939 7193 7331 7333 7393
需要满足以下条件:
7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;
三根肋骨 733是质数; 二根肋骨 73 是质数; 当然,最后一根肋骨 7 也是质数。
7331 被叫做长度 4 的特殊质数
然后 按顺序输出长度为 N 的特殊质数
思路:
第一位是质数, 只能是 2, 3, 5,7
然后对下一位可以取什么数进行讨论
2 —— 3,9
3 —— 1,7
5 —— 3,9
7 —— 1,3,9
综上,除第一位之外可以取 1,3,7,9 (注意任意数 以 5 结尾的都不是素数)
构造出来然后判断该数是不是 素数
CODE:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define memset(a,v) memset(a,v,sizeof(v))
typedef long long LL;
LL n;
int prime(LL a)
{
for(LL i=2; i<=sqrt(a); i++)
{
if (a%i == 0)
return 0;
}
return 1;
}
int judge(LL a,LL cnt)
{
LL b;
if (cnt == n) // 递归结束条件:构造满 N 位数
{
cout<<a<<endl;
return 0;
}
for(LL i=1; i<=9; i+=2)
{
if (i==5)
continue;
b = a*10 + i;
//cout<<b<<endl;
if(prime(b))
{
judge(b,cnt+1);
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
judge(2,1);
judge(3,1);
judge(5,1);
judge(7,1);
}