基础算法(5) —— 高精度加法模板

大整数相加 （高精）

给定两个正整数，计算它们的和。

输入格式
共两行，每行包含一个整数。

输出格式
共一行，包含所求的和。

数据范围
$1≤$ 整数长度 $≤100000$
输入样例：

12
23

输出样例：

35

数组下标：
0 1 2 3 4 5 6 7 8
存储数字：
9 8 7 6 5 4 3 2 1
逆序存储，因为存在进位情况，可以用push_back在高位补上1
（详情思路请看代码）

#include<cstdio>
#include<vector>//vector可以表示数组的长度,用vector有个函数vec.size可以直接记录长度
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;

//C = A + B                                    //加引用提高效率
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)//如果不加上引用就会拷贝数组，如果加上引用就不会拷贝数组，提高效率
{
    vector<int> C;

    int t = 0;//记录进位情况，刚开始个位没有进位，所以t为0
    
    for(int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i++)
    {   
        //此时 t= A[i]+B[i]+上一位的进位
        if(i < A.size()) 
            t += A[i];
        if(i < B.size()) 
            t += B[i];
        //此时的数就应该是t%10
        C.push_back(t % 10);//如果t>10那么保留下来的是t的个位数，如果t<10，那么保留下来的就是t
        t /= 10;//别忘了，t最终表示的是进位，所以，如果t>10那么，t==1，如果t<10，则t==0
    }

    if(t)//如果t==1，则在最高位加上一个1
        C.push_back(1);
    return C;
}
int main()
{
    string a, b;//a,b很长，用字符串形式存进来
    vector<int> A, B;//存到vector里面去

    cin >> a >> b;
    for(int i = a.size() - 1;i >= 0; i--)
        A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i = b.size() - 1;i >= 0; i--)
        B.push_back(b[i]-'0');

    vector<int> C = add(A, B);

    for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)//因为是逆序储存，所以要逆序输出
        printf("%d", C[i]);
    return 0;
}