基础算法(7) —— 高精度乘法模板

高精度乘法

给定两个正整数 A A B B ,请你计算 A × B A × B 的值。

输入格式
共两行,第一行包含整数 A A ,第二行包含整数 B B

输出格式
共一行,包含 A × B A × B 的值。

数据范围
1 A 1≤A 的长度 100000 ≤100000
0 B 10000 0≤B≤10000
输入样例:

2
3

输出样例:

6

在这里插入图片描述
其中计算步骤为:
C 0 = ( 3 12 ) C_0=(3*12) % 10 = 6 10=6
t 1 = ( 3 12 ) / 10 = 3 t_1=(3*12)/10=3
C 1 = ( 2 12 + t 1 ) C_1=(2*12+t_1) % 10 = 7 10=7
t 2 = ( 2 12 + t 1 ) / 10 = 2 t_2=(2*12+t_1)/10=2
C 2 = ( 1 12 + t 2 ) C_2=(1*12+t_2) % 10 = 4 10=4
t 3 = ( 1 12 + t 2 ) / 10 = 1 t_3=(1*12+t_2)/10=1
C 3 = t 3 = 1 C_3=t_3=1
结果为: 1476 1476

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>

using namespace std;
//C = A * b;高精度整数×低精度整数
vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for(int i = 0;i < A.size() || t;i++)
    {
        if(i<A.size())
            t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    //删除前导0的情况
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0)
        C.pop_back();
    return C;
}
int main()
{
    string a;//字符串储存
    int b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> A;
    //字符串转化为数组
    for(int i = a.size() - 1;i >= 0;i--)
        A.push_back(a[i] - '0');
    vector<int> C = mul(A, b);
    for(int i = C.size() - 1;i >= 0;i--)
        printf("%d", C[i]);
    return 0;
}

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