简单介绍
在计算机中，表达数值有两个基本特点：
1.计算机内部只能使用0和1来表达数值。
2.计算机用固定位数的二进制表达数值。
实际上，0和1的表示在符号层上其实代表的的是两点之间是否存在电压。“1”表示两点之间存在电压，“0”表示两点之间不存在电压。则，我们称要么为“1”、要么为“0”的符号单位为一个比特（bit）。当我们需要表示更多的数值状态时，我们可以将多条线路合并使用，比如8个bit宽度（即8条线路），这样就可以表示256种状态（00000000~11111111）。
原码
1.定义（百度）
原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。
2.表达方式
如：[4] = [0000 0100]
加2^(n-1)是加符号位
3.注意点
原码可以很直观的看出数据(起码读数符合人类日常习惯）。但是也有一个很不好的地方。
[4] = [0000 0100]
[-4] = [1000 0100]
那么神奇的就来了
[4] + [-4] = [1000 1000] = [-8] 这明显不符合数学运算结果。
如果计算机内使用原码，那数值表达估计已经乱套了。
故：计算机内部根本不存在原码。
反码
1.定义
正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.
2.表达方式
3.注意点
1.用加法实现减法
5 = 0000 0101(原) = 0000 0101(反)
-4 = 1000 0100(原) = 1111 1011(反)
5-4 = 0000 0001(反) = 0000 0001(原) = 1
你有可能奇怪了，两个相加应该是1111 1111 呀，怎么可能是0000 0001
理由如下：
1、反码的符号位相加后，如果有进位出现，则要把它送回到最低位去相加（循环进位）。
2、反码运算时，其符号位与数值一起参加运算。
3、用反码运算，其运算结果亦为反码。在转换为真值时，若符号位为0，数位不变；若符号位为1，应将结果求反才是其真值。
2.解决相反数相加不为0的情况
1 = 0000 0001(原) = 0000 0001(反)
-1 = 1000 0001(原) = 1111 1110(反)
1-1 = 1111 1111(反) = 1000 0000(原) = -0
3.前面的运算结果又发现了问题：-0，我们现实生活中也没有-0这个概念呀，所以，又引出了补码。
补码
1.引入模的概念
“模”是指一个计量系统的计数范围，如过去计量粮食用的斗、时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，因为计算机的字长是定长的，即存储和处理的位数是有限的，因此它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。如：时钟的计量范围是0~11，模=12。表示n位的计算机计量范围是 0-- 2^n -1，模 = 2 ^ n ．“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算 。
以时钟为例:
(-3) = 0 - 3 = 12 -3 = 9
8 - 3 = 8 + 9 = 12 + 5 = 0 + 5 = 5
这就实现了将减法变为加法的操作。
拓展：加法是由一个逻辑与运算电路和一个异或运算电路实现，非常便宜。而减法中的借位运算是不能用同样便宜的电路实现的。所以，计算机科学家必须用加法实现减法（不出现借位）
2.定义
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。 原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。
3.表达方式
4.注意点
1.补码转换为原码口诀：正数不变，对于负数，除符号位外，按位取反，末尾加1.
2.关于模的一点解释。
1 0000 0000 (模) = (1111 1111 + 0000 0001)
1 0000 0000(模) - 0001 0010(绝对值)
= (1111 1111 - 0001 0010 + 0000 0001)
= 1110 1101(反) + 0000 0001(1)
= (1110 1110)(补)
证得：模-绝对值 = 反码 + 1
计算机内只存在补码
比较
在补码中，我们注意到1111表示-1，1110表示-2……那么1000呢，顺应规律，他就表示-8.完成了[-8,7]的表达。
则在计算机中，数值的取值范围为[-2 ^ (n-1), 2 ^ (n-1))的解释完成。