hdu1025 Constructing Roads In JGShining‘s Kingdom (最长上升子序列)

题意:

有两条平行线,上面有n个点,
两条线上的点一一对应(即n个点对)
将点对相连,现在要你选出若干个点对,满足这些点对连成的线不相交,
问最多能选多少个点对。
在这里插入图片描述
数据范围:n<=5e5

解法:

这题挺像poj3067的
那题是计算逆序对数量(交叉数量),这题是计算最大不交叉数量

其实就是将一维排序,对第二维求最长上升子序列。
因为数据范围较大,需要用nlogn的二分求法。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxm=5e5+5;
struct Node{
    int a,b;
}a[maxm];
int stk[maxm];
int n;
bool cmp(Node a,Node b){
    return a.a<b.a;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int cas=1;
    while(cin>>n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i].a>>a[i].b;
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        int len=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int l=1,r=len;
            int pos=-1;
            while(l<=r){
                int mid=(l+r)/2;
                if(stk[mid]>=a[i].b)pos=mid,r=mid-1;
                else l=mid+1;
            }
            if(pos==-1)stk[++len]=a[i].b;
            else stk[pos]=a[i].b;
        }
        cout<<"Case "<<cas++<<":"<<endl;
        cout<<"My king, at most "<<len<<(len<=1?" road":" roads")<<" can be built."<<endl;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

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