无序点云的快速三角化：
本教程解释了如何在点云上运行一个带有法线的greedy surface triangulation algorithm贪婪曲面三角剖分算法，以获得一个基于局部邻域投影的 triangle mesh 三角形网格。
背景： 算法 和 参数
该方法的工作方式是维护一个可以生长mesh网格的 list of points 点的列表（“fringe 边缘” 点），并拓展它， 直到所有可能的点都连接起来。 它可以处理来自一个或多个扫描线的 unorganized points，并有多个连接部分。 如果表面局部光滑， 且不同点密度的区域之间存在平滑过渡，则效果最好。
triangulation三角化是在局部进行的，通过沿着点的法线投影点的局部邻域，并将未连接的点连接起来。因此，可以设置以下参数：
setMaximumNearestNeighbors( unsigned ) 和 setMu( double )控制邻域的大小。前者定义了搜索的最近邻点数量，而后者指定了，相对最近邻点距离（为了适应密度的变化）的，考虑一个点的最大可接受距离。典型值为50-100 和 2.5-3（对于grids网格来说是1.5）。
setSearchRadius( double )设置实际上每个三角形的最大边长。这必须由用户设置，以便确定可能的最大三角形。
setMinimumAngle( double ) 和 setMaximumAngle( double ) 设置每个三角形的最小和最大角度。虽然前者无法保证，但后者可以。典型的值时10弧度~120弧度
setMaximumSurfaceAgle( double ) 和 setNormalConsistency( bool )用于处理有尖锐边缘或角的情况，以及一个表面的两边非常接近的情况。为了实现这一点，如果点的法线偏离的角度大于指定的角度，则不连接到当前点（请注意，大多数表面法线估计方法往往在尖锐的边缘处，法线角度之间会产生平滑的过渡）。如果不设置法线方向标志，则此角度计算为（不考虑法线方向）法线定义的线之间的角度，因为不是所有的法线估计方向都能保证法线方向一致。通常情况下，45度（radians）和false对大多数数据集有效。
请看下面的example例子，你可以参考下面的论文和参考文献来了解更多的细节：
@InProceedings{Marton09ICRA,
author = {Zoltan Csaba Marton and Radu Bogdan Rusu and Michael Beetz},
title = {{On Fast Surface Reconstruction Methods for Large and Noisy Datasets}},
booktitle = {Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA)},
month = {May 12-17},
year = {2009},
address = {Kobe, Japan},
}
代码：
首先，创建一个文件，比如说，greedy_projection.cpp 在你最爱的编辑器，然后在其中写入下面的代码：
#include <pcl/point_types.h>
#include <pcl/io/pcd_io.h>
#include <pcl/kdtree/kdtree_flann.h>
#include <pcl/features/normal_3d.h>
#include <pcl/surface/gp3.h>
int
main (int argc, char** argv)
{
// Load input file into a PointCloud<T> with an appropriate type
pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
pcl::PCLPointCloud2 cloud_blob;
pcl::io::loadPCDFile ("bun0.pcd", cloud_blob);
pcl::fromPCLPointCloud2 (cloud_blob, *cloud);
//* the data should be available in cloud
// Normal estimation*
pcl::NormalEstimation<pcl::PointXYZ, pcl::Normal> n;
pcl::PointCloud<pcl::Normal>::Ptr normals (new pcl::PointCloud<pcl::Normal>);
pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>::Ptr tree (new pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>);
tree->setInputCloud (cloud);
n.setInputCloud (cloud);
n.setSearchMethod (tree);
n.setKSearch (20);
n.compute (*normals);
//* normals should not contain the point normals + surface curvatures
// Concatenate the XYZ and normal fields*
pcl::PointCloud<pcl::PointNormal>::Ptr cloud_with_normals (new pcl::PointCloud<pcl::PointNormal>);
pcl::concatenateFields (*cloud, *normals, *cloud_with_normals);
//* cloud_with_normals = cloud + normals
// Create search tree*
pcl::search::KdTree<pcl::PointNormal>::Ptr tree2 (new pcl::search::KdTree<pcl::PointNormal>);
tree2->setInputCloud (cloud_with_normals);
// Initialize objects
pcl::GreedyProjectionTriangulation<pcl::PointNormal> gp3;
pcl::PolygonMesh triangles;
// Set the maximum distance between connected points (maximum edge length)
gp3.setSearchRadius (0.025);
// Set typical values for the parameters
gp3.setMu (2.5);
gp3.setMaximumNearestNeighbors (100);
gp3.setMaximumSurfaceAngle(M_PI/4); // 45 degrees
gp3.setMinimumAngle(M_PI/18); // 10 degrees
gp3.setMaximumAngle(2*M_PI/3); // 120 degrees
gp3.setNormalConsistency(false);
// Get result
gp3.setInputCloud (cloud_with_normals);
gp3.setSearchMethod (tree2);
gp3.reconstruct (triangles);
// Additional vertex information
std::vector<int> parts = gp3.getPartIDs();
std::vector<int> states = gp3.getPointStates();
// Finish
return (0);
}
输入文件在pcl源码目录 pcl/test/bun0.pcd。
解释：
现在，我们开始逐块解析代码。
// Load input file into a PointCloud<T> with an appropriate type
pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
pcl::PCLPointCloud2 cloud_blob;
pcl::io::loadPCDFile ("bun0.pcd", cloud_blob);
pcl::fromPCLPointCloud2 (cloud_blob, *cloud);
//* the data should be available in cloud
因为样本PCD文件中仅有XYZ坐标，我们使用 PointCloud<PointXYZ>来存储它。
// Normal estimation*
pcl::NormalEstimation<pcl::PointXYZ, pcl::Normal> n;
pcl::PointCloud<pcl::Normal>::Ptr normals (new pcl::PointCloud<pcl::Normal>);
pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>::Ptr tree (new pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>);
tree->setInputCloud (cloud);
n.setInputCloud (cloud);
n.setSearchMethod (tree);
n.setKSearch (20);
n.compute (*normals);
//* normals should not contain the point normals + surface curvatures
这个方法要求法线，因此使用PCL中的标准方估计法线。
// Concatenate the XYZ and normal fields*
pcl::PointCloud<pcl::PointNormal>::Ptr cloud_with_normals (new pcl::PointCloud<pcl::PointNormal>);
pcl::concatenateFields (*cloud, *normals, *cloud_with_normals);
//* cloud_with_normals = cloud + normals
因为坐标和法线需要在同一个PointCloud中，我们使用 PointNormal类型来存储点云
// Create search tree*
pcl::search::KdTree<pcl::PointNormal>::Ptr tree2 (new pcl::search::KdTree<pcl::PointNormal>);
tree2->setInputCloud (cloud_with_normals);
// Initialize objects
pcl::GreedyProjectionTriangulation<pcl::PointNormal> gp3;
pcl::PolygonMesh triangles;
以上行处理需求对象的初始化。
// Set the maximum distance between connected points (maximum edge length)
gp3.setSearchRadius (0.025);
// Set typical values for the parameters
gp3.setMu (2.5);
gp3.setMaximumNearestNeighbors (100);
gp3.setMaximumSurfaceAngle(M_PI/4); // 45 degrees
gp3.setMinimumAngle(M_PI/18); // 10 degrees
gp3.setMaximumAngle(2*M_PI/3); // 120 degrees
gp3.setNormalConsistency(false);
如上所述，上述行设置参数。
// Get result
gp3.setInputCloud (cloud_with_normals);
gp3.setSearchMethod (tree2);
gp3.reconstruct (triangles);
上面的行设置输入对象并执行实际的triangulation三角化。
// Additional vertex information
std::vector<int> parts = gp3.getPartIDs();
std::vector<int> states = gp3.getPointStates();
对于每个点，包含连接组件的ID及其“状态”( i.e. gp3.FREE, gp3.BOUNDARY or gp3.COMPLETED) 能够被检索
保存和可视化结果：
你可以查看平滑的点云，例如通过保存到一个VTK文件。
#include <pcl/io/vtk_io.h>
....
pcl::io::saveVTKFile ("mesh.vtk", triangles);