1.题目描述
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完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。
它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。
例如:28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28。
给定函数count(int n),用于计算n以内(含n)完全数的个数。计算范围, 0 < n <= 500000
返回n以内完全数的个数。 异常情况返回-1
2.思路解析
- 先写一个判断是不是完全数的函数
- 在主函数中循环输入测试数据
- sum计算完全数个数
- 最后打印
3.代码实现
#include <iostream>
using namespace std;
// 判断是不是完备数
bool count(int k)
{
// num 所有k的约数的和
int num = 0;
for(int i = 1; i < k; i++)
{
// 是约数的话就+=
if(k % i == 0)
num += i;
}
// 返回
if(num == k)
return true;
else
return false;
}
int main()
{
int n = 0;
while(cin >> n)
{
// 计数完备数个数
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(count(i))
sum++;
}
// 打印
cout << sum << endl;
}
return 0;
}