JZOJ3461【小麦亩产一千八(kela)】

小麦亩产一千八(kela)

题目描述：
“有了金坷垃，肥料一袋能顶两袋撒，小麦亩产一千八，吸收两米下的氮磷钾……”，话说HYSBZ（Hengyang School for Boys & Zy）学识渊博孩纸们一讲到粮食，都会想起印度那个著名的故事：国王要在第一个格子里放入一粒小麦，接下来的格子放入前面一个格子的两倍的小麦。这样所需小麦总数是巨大的，哪是不用金坷垃就能完成的任务？不过为了减轻国王的任务，那个下棋获胜的宰相换了一个要求：“我只需要你在棋盘外放一粒小麦，可以将其理解为第0 个格子，然后你需要在第一个格子里放入p粒小麦，之后每一个格子放入前两个格子的小麦数之和的小麦，并且要满足第a 个格子放x 粒小麦，第b 个格子放……”说到这，宰相突然发现自己说的满足第a 个格子放x 粒小麦的情况可能不存在……欺君可是大罪啊！国王看到宰相迟迟不说，自己也烦了！我自己来算！于是国王拜托你，让你算出第b 个格子应该放几粒小麦。当然，就算答案不存在，你也是要告诉国王的。

输入：
该题有多组数据，请读到文件末结束。

对于每一组数据仅一行，3 个正整数a,x,b,分别表示第a 个格子放了x 粒小麦，以及你所需要计算的是第b 个格子的小麦数量。

输出：
对于每一次询问，仅1 个整数，为第b 个格子的小麦数量，若宰相说的情况不存在，那么请输出-1。

这道题是真的水。
设第一个格子放了 $P$个。
很显然可以推系数， $f$为一次项系数， $g$为常数项系数。
很明显这就是个斐波那契数列。

真的很简单啊。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef __int128 ll;

const int N = 25;

inline void read(ll &x)
{
    char ch = 0; x = 0;
    for(;ch < '0' || ch > '9';) ch = getchar();
    for(;ch >= '0' && ch <= '9';) x = x * 10 + (ch ^ '0'), ch = getchar();
}

inline void print(ll x) { if(x > 9) print(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); }

int a,b;ll x;
ll f[N],g[N],ans;

int main()
{
    f[0] = 1, f[1] = 1, f[2] = 1, g[0] = 1, g[1] = 0, g[2] = 1;
    for(int i = 3;i <= N; ++ i) 
        f[i] = f[i - 1] + f[i -  2], g[i] = g[i - 1] + g[i - 2];
    for(;~scanf("%d",&a);)
    {
        read(x), scanf("%d",&b), x -= g[a]; 
        if(x % f[a]) { printf("-1\n"); continue; }
        ll p = x / f[a];
        print(f[b] * p + g[b]); 
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

而且还不用高精度。甚至不用 $int128$。