【数据结构与算法】简单排序

一、数据结构概述

【1】数据结构简介

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及他们之间的关系和操作等相关问题

【2】数据结构分类

数据结构分为 逻辑结构 和 物理结构 两类

逻辑结构分类：

• 1、集合结构：集合结构中数据元素除了属于同一个集合外，他们之间没有任何其他的关系
• 2、线性结构：线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系
• 3、树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系
• 4、图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系

物理结构分类：

逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称为映像）称为物理结构，也可以叫做存储结构。常见的物理结构有 顺序存储结构、链式存储结构

• 顺序存储结构中最常用的就是数组
• 链式存储结构中最常用的就是链表

二、简单排序

【1】冒泡排序

/**
 * 时间复杂度：O(n^2)
 *
 * 冒泡排序实现思路：
 * 1.从左到右将每个元素和下一个元素作比较
 * 2.每轮确定一个未排序的元素中的最大或最小元素，放在数组的末尾或开头
 */

public class 冒泡排序 {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {3, 1, 5, 2, 4, 4, 9, 8, 7};
        Bubble.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));


    }
}

class Bubble {
    public static void sort(Integer[] t) {
        Integer temp;
        for (int i = 1; i < t.length; i++) {
            for (int j = 0; j < t.length - i; j++) {
                if (t[j] > t[j + 1]) {
                    temp = t[j];
                    t[j] = t[j + 1];
                    t[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

【2】选择排序

/**
 * 时间复杂度：O(n^2)
 *
 * 选择排序实现思路：
 * 1.将每个元素和下一个元素作比较
 * 2.每轮确定一个未排序的元素中的最小值，将最小值放在开头或末尾
 */

public class 选择排序 {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {3, 1, 5, 2, 4, 4, 9, 8, 7};
        Selection.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

class Selection {

    public static void sort(Integer[] arr) {
        Integer minindex;
        Integer temp;
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            minindex = i;
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if(arr[j] < arr[minindex]){
                    minindex = j;
                }
            }
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minindex];
            arr[minindex] = temp;
        }
    }
}

【3】插入排序

/**
 * 时间复杂度：O(n^2)
 *
 * 插入排序实现思路：
 * 1.将数组分为排序和未排序的两段，初始默认数组第一个为排序中的元素，剩余元素为未排序中的元素
 * 2.从索引为1开始，每轮使用倒序将未排序中的第一个元素与排序中的所有元素做比较
 * 3.如果未排序的元素比排序中的元素小，则交换元素大小，反之则停止此次循环
 */

public class 插入排序 {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {3, 1, 5, 2, 4, 4, 9, 8, 7};
        Insertion.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

class Insertion {

    public static void sort(Integer[] arr) {
        Integer temp;
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if(arr[j] < arr[j - 1]){
                    temp = arr[j - 1];
                    arr[j - 1] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
    }
}