数据结构学习1：简单排序之冒泡排序和插入排序原理及Python实现

1. 冒泡排序

（1）原理：比较相邻的两个元素，将值大的元素交换到右边(降序则相反)。

(2) 步骤：

a. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

b. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

c. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

（3）Python实现代码：以升序冒泡排序为例

def popSorting(dataList):
    "利用python实现冒泡排序, 传入无序列表（元素为int或float），返回有序列表, 默认从小到大"
    k = 0  # 计数器，测试使用，每交换一次元素，k值加1

    for j in range(len(dataList) - 1,0,-1):        # 遍历原始数据
        flag = 0
        # 执行下一趟冒泡排序时就可以不考虑末尾已排好序的最大值
        for i in range(j):       #  一趟冒泡，每一趟冒泡均可保证最大值能排到列表末尾,
            if dataList[i] > dataList[i+1]:      # 比较相邻元素大小，视情况交换两元素的值
                temp = dataList[i]
                dataList[i] = dataList[i+1]
                dataList[i + 1] = temp
                flag = 1  # 标志发生交换
                k += 1
        if flag == 0:       # 如果某次遍历中，全程都没有发生交换，则停止
            break
    print("共交换了",k,"次元素值")
    return dataList

list1 = [34,8,64,51,32,31]
sorted_list = popSorting(list1)
print(sorted_list)

共交换了 9 次元素值
[8, 31, 32, 34, 51, 64]

2. 插入排序

（1）原理和步骤

插入排序算法有种递归的思想在里面，它由N-1趟排序组成。

a. 初始时，只考虑数组下标0处的元素，只有一个元素，显然是有序的。

b. 然后第一趟: 对下标 1 处的元素进行排序，保证数组[0,1]上的元素有序；

c. 第二趟 : 对下标 2 处的元素进行排序，保证数组[0,2]上的元素有序；

.....

d. 第i 趟: 对下标 i 处的元素进行排序，保证数组[0,i-1]上的元素有序，具体做法是，从i-1处的元素开始到第0个元素，与第i 处的元素比较大小，如果前者较大，则将前者后移一个位置，直到出现后者较大的情况，即第j个元素大于第i个元素，则将第i个元素插入到第j个位置。

.....

e. 第N-1趟对下标: N-1 处的元素进行排序，保证数组[0,N-1]上的元素有序，也就是整个数组有序了。

它的递归思想就体现在：当对位置 i 处的元素进行排序时，[0,i-1]上的元素一定是已经有序的了。

（2） Python实现代码：以升序插入排序为例

def insertSorting(dataList):
    "利用python实现插入排序, 传入无序列表（元素为int或float），返回有序列表, 默认从小到大"
    k = 0  # 计数器，测试使用，每交换一次元素，k值加1

    for j in range(1,len(dataList)):       # 遍历原始数据

        temp = dataList[j]
        for i in range(j,1,-1):
            if dataList[i-1] >temp:  # 比较元素和待插入值的大小，视情况交换两元素的值
                dataList[i] =  dataList[i-1]      # 移除空位
                k += 1
            else:
                dataList[i-1] = temp                # 新值落位

    print("共交换了", k, "次元素值")
    return dataList

list1 = [34,8,64,51,32,31]
sorted_list2 = insertSorting(list1)
print(sorted_list)

共交换了 9 次元素值
[8, 31, 32, 34, 51, 64]

3. 时间复杂的分析：

4. 空间复杂度：算法的空间复杂度并不是计算实际占用的空间，而是计算整个算法的辅助空间单元的个数，与问题的规模没有关系。算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费空间的数量级。

显然，冒泡排序和插入排序占用的空间是定量的，与N无关，空间复杂度为O(1),即为常数。

参考文献：http://baijiahao.baidu.com/s?id=1585931471155461767&wfr=spider&for=pc

https://blog.csdn.net/doublelions/article/details/6402626

数据结构学习1：简单排序之冒泡排序和插入排序原理及Python实现

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