1、快速排序算法
快速排序(Quick Sort)的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。
基本实现思路：快速排序算法每一趟排序都需要一个基准数，一般以待排序的序列最左边的第一个数值为基准数，然后设置两个哨兵在待排序的序列的两端，左哨兵往右寻找比基准数大的数值，右哨兵往左寻找比基准数小的数值，各找到一个后就交换，一直到左哨兵和右哨兵为止，左哨兵和右哨兵相遇的位置就基准数该在的位置，交换基准数和左哨兵，然后递归排序基准数左半部分的序列，递归排序基准数右半部分的序列。
/*快速排序递归算法*/
void Quick_Sort(int *arr, int left,int right)
{
if (left >= right) return; /*左与右相遇，说明已经排序完成，返回*/
int pivot = partition(arr, left, right); /*排序后，得到枢轴的位置*/
Quick_Sort(arr, left, pivot-1); /*以枢轴划分，递归排序左半部分*/
Quick_Sort(arr, pivot+1, right); /*以枢轴划分，递归排序右半部分*/
}
/*一趟排序后，返回枢轴的位置*/
int partition(int *arr, int left,int right)
{ /*一般以序列最左边的第一个数为基准数*/
int pivot = left; /*枢轴记录基准数的位置*/
while (left < right) /*直到左、右哨兵相遇，完成排序*/
{
/*右哨兵先左移，直到找到小于基准数的，或遇到左哨兵时停下*/
while (left < right && arr[right] >= arr[pivot])
right--;
/*然后左哨兵右移，直到找到大于基准数的，或遇到右哨兵时停下*/
while (left < right && arr[left] <= arr[pivot])
left++;
/*此时右哨兵指向小于基准数的，左哨兵指向大于基准数的，交换它们*/
swap_arr(arr, left, right);
}
/*左、右哨兵相遇的位置就是枢轴的位置*/
swap_arr(arr, pivot, right);
pivot = right;
return pivot;
}现在我们对arr[11] = {0, 6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8}进行排序，基准数为arr[1]=6，左哨兵i 和右哨兵j 分别指向序列的两端。
首先右哨兵j 先向左边移动，一直找到一个比基准数小的时候停下，8->10->5，找到5，右哨兵j 停下。
接着左哨兵i 向右边移动，一直找到一个比基准数大的时候停下，6->1->2->7，找到7，左哨兵i 停下。此时左哨兵i 和右哨兵j 都找到一个目标，就将它们进行交换。
交换后，轮到右哨兵j 继续左移，左移一位找到4，右哨兵j 停下。接着左哨兵i 继续右移，右移一位找到9，左哨兵i 停下。此时左哨兵i 和右哨兵j 都找到一个目标，就将它们进行交换。
交换后，轮到右哨兵j 继续左移，左移一位找到3，右哨兵j 停下。接着左哨兵i 右移一位，遇到了右哨兵j，此时这一趟排序结束，将基准数arr[1]=6，交换到左哨兵i 和右哨兵j 相遇的位置。
此时我们可以发现，基准数左边都是比基准数小的，基准数右边都是比基准数大的。
不再仔细讲解，给出一个完整的排序流程图：
2、快速排序的时间复杂度分析
快速排序的时间性能取决于快速排序递归的深度，可以用递归树来描述递归算法的执行情况。
在最优的情况下，递归树是一颗完全二叉树，那么树的深度为㏒n+1，有n个待排序的数据，那么快速排序的时间复杂度为O(n㏒n)。
在最坏的情况下，待排序序列为正序或者逆序，那么递归树就是一个斜树，树的深度为n，有n个待排序的数据，那么快速排序的时间复杂度为O(n²)。
3、优化快速排序算法
3.1、优化基准数的选择
如果我们每次选择的基准数都是待排序序列的中间数，那么我们就可以将待排序序列平均分为两个部分，递归树就为完全二叉树，最优效率。
但注意，“如果基准数是中间数”，那么说明每次基准数不一定会取到中间数，如果每次基准数每次都取到最大值或最小值，那么递归树就为斜树，效率极低。
如此，将基准数取为待排序序列最左边第一个数，成为了一个潜在的性能瓶颈，总是固定选取一个位置为基准数变成了极不合理的做法。
针对这个缺陷，进行改进，于是就有了三数取中法：选择三个数进行排序，选择中间数为基准数。这三个数可以是最左端、中间、最右端的三个数，也可以随机选择。
通过三数取中法选择基准数，保证了基准数一定不会是最大值或最小值，从概率来说，这个基准数大概率为较为中间的数。
对于小序列来说，三数取中法已经有很大概率选到比较中间的数，但是对于大序列来说，还无法保证，因此将三数取中法增大为九数取中法：先从序列分三次取样，每次取三个数，三个样本各取出一个中间数，再从三个中间数取一个中间数为基准数。这样基准数取为中间数的概率就更加大了。
/*三数取中法*/
int Middle_Of_Three_Nnumbers(int *arr, int low, int high)
{
/*中间值放在low*/
int mid = low + (high - low) / 2;
if (arr[low] > arr[high]) /*先将最左端和最右端排序，得出low < high*/
swap_arr(arr, low, high); /*此时low存放较小值*/
/*mid此时有三种情况：low ? mid ? high*/
if (arr[mid] > arr[high]) { /*如果是low < high < mid，说明 high就是中间值*/
swap_arr(arr, low, high); /*将high放到low*/
return low;
}
/*mid此时有两种情况：low ? mid < high*/
if (arr[mid] > arr[low]) { /*如果是low < mid < high，说明 mid就是中间值*/
swap_arr(arr, low, mid); /*将mid放到low*/
return low;
}
/*不然此时就是mid < low < high，说明 low就是中间值*/
return low;
}3.2、优化小数组的排序方案
对于一个数学科学家、博士生导师，他可以攻克世界性的难题，可以培养最优秀的数学博士，但让他去教小学生 1+1=2 的算术课程，未必会比常年在小学里耕耘的数数学老师教得好。
换句话说，大材小用有时会变得反而不好用。如果数组非常小，其实快速排序反而不如直接插入排序来得更好（直接插入是简单排序中性能最好的）。其原因在于快速排序用到了递归操作，在大量数据排序时，这点性能影响相对于它的整体算法优势是可以忽略的，但如果数组只有几个、几十个记录需要排序时，这就成了一个大炮打蚊子的问题。
因此当数组小于一定长度时，就使用直接插入排序，这样就能保证最大化的利用两种排序的优势。
3.3、优化递归操作
递归对性能是有一定影响的，栈的大小是很有限的，每次递归调用都会耗费一定的栈空间，如果能减少递归，将会提升一定的性能。
将 if 改成 while ，递归右半部分改成 left=pivot+1，再循环一次就会执行 Partition(arr, left=pivot+1, right)，效果与 Quick_Sort(arr, pivot+1, right) 一样。
/*快速排序递归算法*/
void Quick_Sort(int *arr, int left,int right)
{
while (left < right)
{
int pivot = Partition(arr, left, right); /*排序后，得到枢轴的位置*/
Quick_Sort(arr, left, pivot-1); /*以枢轴划分，递归排序左半部分*/
left = pivot+1;
}
}虽然两种方法结果相同，但因为使用迭代替换递归，缩减了栈深度，从而提高了整体的性能。