数据结构（二十一）

07-图4 哈利·波特的考试（25 分）

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数$N$ ($\le 100$)和$M$，其中$N$是考试涉及的动物总数，$M$是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~$N$编号。随后$M$行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度($\le 100$)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

#include "iostream"
using namespace std;
#define INF 101
int map[101][101];
void floyd(int v) {
    int i, j, k;
    for(k=1;k<=v;k++)
        for(i=1;i<=v;i++)
            for (j = 1; j <= v; j++) {
                if (map[i][k] + map[k][j] < map[i][j])
                    map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
            }
}
int main() {
    int v, e;
    cin >> v >> e;
    for (int i = 1; i <= v; i++)
        for (int j = 1; j <= v; j++) {
            if (i == j)
                map[i][j] = 0;
            else
                map[i][j] = INF;
        }
    while (e--) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        map[a][b] = map[b][a] = c;
    }
    floyd(v);
 
    int MIN = INF;
    int MAX = 0;
    int index;
    for (int i = 1; i <= v; i++) {
        MAX = 0;
        for (int j = 1; j <= v; j++) {
            if (map[i][j] >= MAX)
                MAX = map[i][j];
        }
        if (MAX < MIN)
        {
            MIN = MAX;
            index = i;
        }
    }
    if (MIN == INF) {
        cout << "0";
        return 0;
    }
    cout << index << " " << MIN << endl;
    return 0;
}