牛客网剑指Offer（滑动窗口最大值）

问题描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

方法一：

使用数组两次循环找

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int>res;//储存结果
        if(num.empty()||size>num.size()||size<1){
            return res;
        }
        int max=0;
        for(int i=0;i<num.size()-size+1;i++){//长度为size的窗口需要滑动num.size()-size+1次，，i表示窗口的第一个元素下标。
            max=num[i];
            //窗口内部寻找最大值
            for(int j=i+1;j<i+size;j++){
                if(num[j]>max){
                    max=num[j];
                }
            }
            res.push_back(max);
        }
        return res;
    }
};

方法二：利用C++中的deque

deque（双端队列）是由一段一段的定量连续空间构成，可以向两端发展，因此不论在尾部或头部安插元素都十分迅速。 在中间部分安插元素则比较费时，因为必须移动其它元素。
详细介绍参见：
https://www.cnblogs.com/linuxAndMcu/p/10260124.html

思路：

利用deque的两头均可以弹出的性质，
从后往前判断，依次弹出比当前值小的元素，保证deque中的第一个元素是最大值
再判断deque中的第一个元素也就是最大的，是否位于窗口中。如果不在窗口中，不符合条件，将其从前面弹出。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int> res;
        deque<int> s;//双端队列，储存窗口中元素的下标
        for(unsigned int i=0;i<num.size();++i){
            //从后面依次弹出队列中比当前num值小的元素，同时也能保证队列首元素为当前窗口最大值下标
            while(s.size() && num[s.back()]<=num[i])
                s.pop_back();
            //当当前窗口移出队首元素所在的位置，即队首元素坐标对应的num不在窗口中，需要弹出
            while(s.size() && i-s.front()+1>size)
                s.pop_front();
            s.push_back(i);//把每次滑动的num下标加入队列
            if(size&&i+1>=size)//当滑动窗口首地址i大于等于size时才开始写入窗口最大值
                res.push_back(num[s.front()]);
        }
        return res;
    }
};

举个栗子：
数组为：{2,3,4,2,6,2,5,1}，滑动窗口大小：3
i=0: 对中元素为空，直接将下标0放入队列s中

i=1: 比较当前num[i]与队列中最后一个元素对应元素的大小，num[1]>num[0],0出队，i-s.front()+1<size未超出窗口长度，1入队

i=2: num[2]>num[1] ,1出队，，i-s.front()+1<size未超出窗口长度，2入队，窗口达到出输出长度，将对列中第一个数num[2]=4，存入res

i=3: num[3]<num[2] ,不需弹出，i-s.front()+1<size未超出窗口长度，3入队，窗口达到出输出长度，将对列中第一个数num[2]=4，存入res

i=4: num[4]>num[3] ,3出队，num[4]>num[2] ,2出队，i-s.front()+1<size未超出窗口长度，4入队，窗口达到出输出长度，将对列中第一个数num[4]=6，存入res

i=5: num[5]<num[4] 不需弹出，i-s.front()+1<size未超出窗口长度，5入队，窗口达到出输出长度，将对列中第一个数num[4]=6，存入res

i=6: num[6]>num[5] 5出队，num[6]<num[4] ,4不需出队，i-s.front()+1<size未超出窗口长度，6入队，窗口达到出输出长度，将对列中第一个数num[4]=6，存入res

i=7: num[7]<num[6] 6不需弹出，num[7]<num[4] 4不需弹出，但是 i-s.front()+1>size(7-4+1=4>3) 超出窗口长度，4出队，7入队窗口达到出输出长度，将对列中第一个数num[6]=5，存入res

时间复杂度：O(n), 其中n为数组大小

空间复杂度：O(k)，k为窗口的大小