剑指offer-滑动窗口的最大值-Java

题目描述：

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

思路解析：

参考：https://blog.csdn.net/u010429424/article/details/73692248

思路1：暴力求解。扫描滑动窗口中的每一个数字，并找到最大值。如果滑动窗口的大小为n的话，对于长度为n的数组，总的时间复杂度为O（mn）

思路2：需要一个辅助队列，从头遍历数组，根据如下规则进行入队列和出队列操作（左为队列尾，右边队列头）

1. 若队列为空，则当前数字入队列
2. 如果当前数字大于队列尾，则删除队列尾，直到当前数字小于等于队列尾，或者队列空，数字入队列
3. 如果当前数字小于队列尾，则当前数字入队列
4. 如果队列头超出滑动窗口的范围，删除队列头

举例：

1. 队列为空，i=0，2入队；
2. i=1时，3大于队列尾2，2移除队列，3加入队列；
3. i=2时，4大于队列尾3，3移除队列，4加入队列，注意滑动窗口已经到达3了，所以把最大值也就是队列头存到列表；
4. i=3时，2小于队列尾4，2直接加入，最大值还是4
5. i=4时，6大于队列尾4和2，所以移除2和4，6加入队列，此时最大为6
6. i=5时，2小于6，直接加入，最大为6；
7. i=6时，5大于2，所以把2移除出去，5加入队列，最大为6；
8. i=7时，判断下标4+size>=7，移除队列头6.

注意：存储的是数组的下标，而不是准确的值。这样可以比较是不是还在队列中的，对于滑块是否有效。另，关于LinkedList，可以参考：https://blog.csdn.net/gongchuangsu/article/details/51527042

代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        if(num==null || num.length ==0||size==0||size>num.length){
            return result;
        }
        //此队列装的是数组的下标，为了判断最大的是不是还在滑动窗口中
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<num.length;i++){
            if(!queue.isEmpty()){
                //queue.peek()获取但不移除此列表的头
                if(i>=queue.peek()+size){
                    queue.pop();//获取并移除第一个元素
                }//queue.getLast()返回此列表的最后一个值
                while(!queue.isEmpty()&&num[i]>=num[queue.getLast()]){
                    //移除并返回queue的最后一个元素
                    queue.removeLast();
                }
            }
            queue.offer(i);//入队列，将指定元素添加到队列
            if(i+1>=size){
                result.add(num[queue.peek()]);
            }
        }
        return result;
    }
}