力扣--91. 解码方法

力扣–91. 解码方法

一、题目描述

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

• 示例 1:

输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

• 示例 2:

输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

二、解题思路

• 首先要根据当前的字符是否为 0 进行判断
• s 为字符串 s， f(i) 代表 到 s[i] 一共有多少种解码方式
• if s[i] == '0'
• if s[i-1] == '1' || s[i-1] =='2' --> f(i) == f(i-2)

也就是说最后两位只能合并解码为 10 或者 20， 例如 1212120 那么此时解的数量与 12121 相同（只是解中增加了一个20的对应字母， 解总数量未增加）

• else --> return 0

字符串非法， 也就是 0 只能出现在 1 或者 2 的后面， 其它情况都是无解的如： 1212130， 30 无法对应任何字符，直接return 0

• if s[i] != '0'
• if s[i-1] == '1' || (s[i-1] == '2' && s[i] >= '1' && s[i] <= '6') -->f(i) == f(i - 1) + f(i - 2)

也就是最后两位在 10~26 之间如 1212121， 可以翻译成 12121 + 21， 或者 121212 + 1

• else --> f(i) == f(i - 1)

也就是最后两位不在 10~26 之间如 1212132 那只能翻译成 121213 + 2 代码

三、代码

class Solution {
public:

    int numDecodings(string s) {
        if(s[0] == '0')
            return 0;
        
        // 存储的是 cache[i + 1] 是 s[i] 的解码数量， 之所以是 
        //cache[i + 1] ， 是为了防止开始循环时 f(i-2) 出现访问越界
        vector<int> cache(s.size() + 1, 1); 
        for(int i = 1; i < s.size(); i++)
        {
            if(s[i] == '0')
            {
                if(s[i-1] == '1' || s[i-1] == '2')
                    cache[i + 1] = cache[i - 1];
                else
                    return 0; // 非法字符串， 无解
            }
            else
            {
            	// 也就是到 i 位置的最后两位数字为为 [10, 26] 
            	//可以和并转换为一个字母
                if (s[i-1] == '1' || (s[i-1] == '2' && s[i] >= '1' && s[i] <= '6')) 
                    cache[i + 1] = cache[i - 1] + cache[i];
                else
                    cache[i + 1] = cache[i];
            }
        }
        return cache[s.size()];
    }
};